Matematik

Vektorer

24. august 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der vil forklare mig fremgangsmåden for disse opgaver?

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1697879

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2016 af peter lind

Opgaverne er jo løst så hvad er problemet ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2016 af Eksperimentalfysikeren

Så vidt jeg kan se er der ikke givet nogen forklaring på, hvordan opgaverne er løst, og det var netop det trådstarter spurgte om i den nævnte tråd.

Opløs $\vec{a}=\binom{1}{3}$ ? i kompesanter efter følgende retninger :

a) $\vec{b}= \binom{2}{7}$ og $\vec{c}= \binom{-3}{11}$

Jeg ser kun på opgave a)

Opgaven går ud på at finde to tal, s ot t, som opfylder, at

$\vec{a} = s\cdot \vec{b} + t\cdot \vec{c}$

Skrevet i koordinater:

$\begin{pmatrix} 1\\ 3 \end{pmatrix} = s\cdot \begin{pmatrix} 2\\ 7 \end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} -3\\ 11 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}s*2\\s*7 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}t*(-3)\\t*11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}s*2+t*(-3)\\s*7+t*11\end{pmatrix}$

Dette deler du op i en ligning for hver koordinat:

1 = s*2 + t*(-3)

3 = s*7 + t*11

Så har du to ligninger med to ubekendte. En metode til at løse dem på er at gange den første igenem med 7 og den anden med 2 og så trække den første fra den anden. Derved får du en ligning med kun t som ubekendt. Den løser du og indsætter den fundne værdi i f.eks. den første ligning og finder s.

Svar #3
25. august 2016 af Sarah45 (Slettet)

Tak

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.