Matematik

Fremføre beviser

25. august 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle,

i denne opgave skal jeg bevise at:

$\vec{a}*\vec{a} = [a]^2$

og $\vec{a}*\vec{b} = 0, hvis$ ? $\vec{a}*\vec{b} = 0, hvis \vec{a} og \vec{b} er ortogonale$ : " hvis a og b er ortogonale!

Undskyld for skriften!

Men forklar' mig, hvordan man ville gøre dette!

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2016 af GalVidenskabsmand (Slettet)

a•a = (a₁ , a₂) • (a₁ , a₂) = a₁² + a₂² = ( √(a₁² + a₂²) )² = |a|²

Den anden kan du ikke bevise da det er en definition. To vektorer siges at være ortogonale når deres prikprodukt er nul.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2016 af mathon

For to egentlige ortogonale vektorer $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$
gælder, at den ene vektor er tværvektor til den anden

$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}$
hvoraf
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}=-a_1a_2+a_1a_2=0$

Skriv et svar til: Fremføre beviser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.