Matematik

Vektorer

26. august 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kan i hjælpe mig med at forklare fremgangsmåden for disse opgaver, se vedhæftet fil!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2016 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. august 2016 af mathon

Du har været "indenom" betingelsen for ortogonale vektorer:

2D

For to egentlige ortogonale vektorer \overrightarrow{a} og \overrightarrow{b}
gælder, at den ene vektor er tværvektor til den anden

             \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}        \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}
hvoraf
                      \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -a_2\\a_1 \end{pmatrix}=-a_1a_2+a_1a_2=0

                 \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0

                 \begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\t-1 \end{pmatrix}=0

                  2t+(-3)\cdot (t-1)=0

                  2t-3t+3=0

                  -t=-3

                  t=3


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2016 af mathon

c)
       Der findes ingen t\in\mathbb{R} for hvilke \begin{pmatrix} t\\3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\t+2 \end{pmatrix}=0


Svar #4
26. august 2016 af Sarah45 (Slettet)

Giver b'eren således:

1*t^2 + 3*(t+1)=0??


Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2016 af mathon

     Ja.


Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.