Matematik

Vektorer

26. august 2016 af sofieoolsson (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg mangler hjælp til denne opgave:

vektor a = (-3, 5) vektor b = (7,4) vektor c = (11,6)

Spørgsmålet lyder: Bestem tallene s og t, så sb + tc = a

Jeg ved at konklusionen er: s = 73 / 2 og t = -47 / 2

Men jeg bliver ved med at få tal som slet ikke stemmer overens, en venlig sjæl der kan hjælpe med mellemregningerne ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2016 af Skaljeglavedinelektier

To ligninger med to ubekendte:

$s\cdot 7+t\cdot 11=-3$

$s\cdot 4+t\cdot 6=5$

Løs det så får du:

$s=\frac{73}{2}$ og $t=-\frac{47}{2}$

Svar #2
26. august 2016 af sofieoolsson (Slettet)

Det er lige det imellem jeg ikke kan... jeg får det ikke til en brøk, og det er det som forvirre mig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2016 af Skaljeglavedinelektier

Du får jo nogle pæne tal, hvis du laver udregningerne rigtigt.

$s=\frac{73}{2}=36,5$

$t=-\frac{47}{2}=-23,5$

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du kan løse ligningerne på flere måder.

Hvis du bruger de lige store koefficienters metode, skal du gange de to ligninger med tal, der bevirker, at koefficienterne til samme variabel i de to ligninger er ens. Derefter trækker du den ene fra den anden. f.eks. gang den første ligning med 4 og den anden med 7:

s*7*4 + t*11*4 = -3*4 ⇔ 28s + 44t = -12

s*4*7 + t* 6*7 = 5*7 ⇔ 28s + 42t = 35

Differensen: (28-28)s + (44 - 42) t = (-12-35)

2t = -47

t = -47/2

Du kan gentage processen ved at gange de oprindelige ligninger med 6 og 11 og trække fra. Det er dog simplere at indsætte den fundne værdi for t i en af ligningernef.eks.den anden:

s*4 + t*6 = 5

4s + (-47/2)*6 = 5

4s - 3*47 = 5

4s - 141 = 5

4s = 5+141 = 146

s = 146/4 = 73/2

Jeg vil foreslå, at du prøver at gøre det samme, men starter med at eliminere t i stedet for s.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.