2 ligninger med 2 ubekendte?

Isoler et af udtrykkene for x eller y. Erstat x eller y i den anden ligning med det isolerede udtryk.

6x= (22-8y)

6x+(22-8y)=22

også??

nemmest træk den sidste ligning fra den første

Alternativ sæt isoleringen fra #2 ind i den anden ligning

22-8y +y = 28

#2

Du har ikke isoleret for x eller y.

6x + y = 28

y = 28 - 6x

6x + 8(28 - 6x) = 22

Når du kun har en ubekendt i ligningen, så er du på rette vej.

Når du har løst x i ovenstående ligning, kan du finde y her:

y = 28 - 6x

Når koefficienterne til x er ens, er det nemmes at trække den ene ligning fra den anden. Her er det nemmes at trække ligning 2 fra ligning1. Så slipper man for at isolere en af variablene.

Der findes mindst 3 måder at løse to ligninger med to ubekendte på. I de lige store koefficienters metode ganger man ligningerne igennem med tal, der bevirker, at koefficienterne til en bestemt af variablene bliver ens, og så trækker man den ene ligning fra den anden. Her er koefficienterne til x allerede ens, så man skal bare trække fra.

Den anden metode, substitutionsmetoden, går ud på at man i den ene ligning isolere den enevariable og indsætter det fremkomne udtryk for den i den anden ligning. I et tilfælde som her, hvor koefficienterne er ens, kan man nøjes med at isolere ledet med den variable, hvor koefficienterne er ens. Man kan således isolere 6x i den ene ligning og indsætte udtrykket i stedet for 6x i den anden ligning.

I begge tilfælde får man en ligning med én variabel.

En tredie metode, determinantmetoden lærer man om i gymnasiet. Jeg er ikke sikkerpå om trådstarter er nået til den.

#2 Du skal indsætte udtrykket for 6x i stedet for 6x i den anden ligning, så ligningen skal ikke starte med 6x, men med y. Derved får du en ligning, der kun indeholder y.

6x+8y= 22

6x+y= 28.

6x+(22-8y)=22

22-8y+y=28

-8y+y=28-22 -->   -7y=6       y=6/-7= -0,85...... er det y??

Resultatet er -6/7 lad vre med at runde så meget af eller bedre lad være med at runde af. Indsæt nu det fundne y i en af de oprindelige ligninger for at finde x. Det er nemmest at bruge den sidste

6x=28+ 6/-7

x= 28+6/-7=    27,14/6 = 4,5?? er det rigtigt.

så y er -6/7

og x er 4,5

Du skriver det forkert op x = (28-6/7)/6 = ...

Du skal lægge de to led 28 og -6/7 sammen. For at kunne gøre det, skal du lave 28 om til syvendedele: 28= (28*7)/7. Så kan du sætte dem på samme brøkstreg og trække fra i tælleren.

Til sidst skal du dividere med koefficienten til x.

#10 hvis jeg regner x ud på den måde gir det 4,5 og y er -6/7 så når jeg sætter tallende ind i ligningen får jeg ikke den rigtige resultat frem? 

 #11 forstår ikk, altså skal jeg dividere 28 med -6/7? altså for at finde x??

Det er fordi du runder af. Lad være med at erstatte brøkerne med tilnærmede decimaltal Gør som der står i #12 . Sæt indmaden i parentesen på fælles brøkstreg og divider derefter med det 6 tal som indmaden skal deles med.

a) 6x+8y=22

og  b) 6x+ y= 28           ligning b trækkes fra ligning a

6x+8y -(6x+y)=22-28

7y=-6

y=-6/7                             indsætter y i ligning b

6x-6/7=28                      ganger med 7

42x-6=196                      lægger 6 til

42x=202                         deler med 42

x=101/21 =4 17/21

er du sikker på at du har skrevet opgaven rigtigt op?