Matematik

Skæringspunkter på x-aksen (parabel)

30. august 2016 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe?

a) En parabel har ligningen y = 2*(x+3)*(x-6). Bestem kordinatsættet til hvert af de punkter, hvor parablen skærer x-aksen.

(Hvordan bestemmer jeg så det?)

b) Omskrift forskriften f(x) = 3x^2 + 15x - 42 til formen f(x) = a*(x-x1)*(x-x2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2016 af mathon

x-aksens punkter er på formen (x,0)
hvoraf:

$0=2\cdot (x+3)\cdot (x-6)$
hvoraf
   skæringspunkterne

   S_1=(-3,0) og    S_2=(6,0)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2016 af Toonwire

Du har ligningen for parablen. Ligningen for x-aksen er .

Sæt de to ligninger lig hinanden og løs for .
Punkterne ligger alle på y-aksen, så gæt hvad andenkoordinaten bliver :)

Bemærk at forskriften kan forkortes ved division med 3, hvilket gør faktorisering nemt.

Ellers kan du løse andengradsligningen , hvorved du også finder rødderne

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2016 af mathon

Der kan ikke forkortes men faktoriseres:

$3x^2+15x-42=3x^2+3\cdot (5x)-3\cdot (14)=3(x^2+5x-14)=3(x+7)(x-2)$

Svar #4
30. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Tusinde tak, Mathon! Men må jeg ikke lige spørge dig, hvad gør du i de forskellige steder? Altså
Jeg falder lidt fra. Kan du fortælle, hvad du helt præcist gør de enkelte steder? :)

Svar #5
30. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Toonwire:
Jeg Har sat op således:

0 = 2(x+3)(x-6)

Skal jeg først gange 2 ind i den ene parentes eller?

Svar #6
30. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Jeg har reduceret til:

0 x^2 - 3x -18

Korrekt?

Skriv et svar til: Skæringspunkter på x-aksen (parabel)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.