Matematik

Differentiere sammensat funktion

31. august 2016 af Onager - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der nogle, der kan hjælpe med, hvordan man differentierer en funktion, der både er sammensat og indeholder et produkt, som fx f(x)=sqrt(7+x*sec(x)) ?

Eller en funktion ala 5x*sin(x)*x^3 ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2016 af mathon

                f(x)=\sqrt{7+x\cdot \sec(x)}

                f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{7+x\cdot \sec(x)}}\cdot \left (7+x\cdot \sec(x) \right ){}'=

                                    \frac{1}{2\sqrt{7+x\cdot \sec(x)}}\cdot \left (x\cdot \sec(x) \right ){}'=

                                    \frac{1}{2\sqrt{7+x\cdot \sec(x)}}\cdot \left ( \sec(x)+x\cdot \left ( \frac{-1}{\cos^2(x)} \right )\cdot(-\sin(x)) \right )


Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2016 af mathon

                  f(x)=g(x)\cdot h(x)\cdot i(x)

                   f{\, }'(x)=g{\, }'(x)\cdot h(x)\cdot i(x)+g(x)\cdot h{\, }'(x)\cdot i(x)+g(x)\cdot h(x)\cdot i{\, }'(x)

                 f(x)=5x\cdot \sin(x)\cdot x^3
                 f{\, }'(x)=5\cdot \sin(x)\cdot x^3+5x\cdot \cos(x)\cdot x^3+5x\cdot \sin(x)\cdot 3x^2


Svar #3
31. august 2016 af Onager

Mange tak for hjælpen!


Skriv et svar til: Differentiere sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.