Matematik

Faktorisering

31. august 2016 af malyfi - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og er i gang med at lave en matematikrapport, og er stødt på et spørgsmål, jeg gerne vil have hjælp med.

1) Hvordan kan man se rødder v.h.a. forskriften når f(x) = a * ( x - x₁) * ( x - x₂) ?

2) Kom med to eksempler på et andengradspolynomium på faktoriseret form og den almindelige form

3) Hvordan kan man tjekke at de to polynomier er ens?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2016 af mathon

1)
   rødder kræver
   a(x-x_1)(x-x_2)=0
   hvoraf
   $x=\left\{\begin{matrix} x_1\\x_2 \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2016 af mathon

2)
$f(x)= 2\cdot (x-3)\cdot (x-5)=2x^2-16x+30$

$f(x)= 3\cdot (x+2)\cdot (x-1)=3x^2+3x-6$

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2016 af mathon

3)
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! a(x-x_1)(x-x_2)=ax^2-a(x_1+x_2)x+ax_1x_2=ax^2+a\cdot \left ( -(x_1+x_2)\right)x +a\cdot x_1\cdot x_2$

$b=a\cdot (-(x_1+x_2))$ $c=a\cdot x_1\cdot x_2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2016 af mathon

detaljer
se

Vedhæftet fil:FAKTORISERING AF ANDENGRADSPOLYNOMIUM.docx

Svar #5
31. august 2016 af malyfi

Okay, mange tak.

Jeg har lige to ydeligere spørgsmål.

1) Hvad menes der med :

$x=\left\{\begin{matrix} x_1\\x_2 \end{matrix}\right.$

3) Skal jeg så udregne den funktion, der er blevet sat ind? vha. besvarelse 2?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. september 2016 af mathon

Bemærk
a(x-x_1)(x-x_2)=0

a(x-rod_1)(x-rod_2)=0
hvoraf
$x=\left\{\begin{matrix} rod_1\\rod_2 \end{matrix}\right.$

Svar #7
02. september 2016 af malyfi

Okay, tak.

Men kan du måske uddybe 3) lidt mere?

Skriv et svar til: Faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.