Matematik

Reducering (haster)

31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogen der kan hjælpe mig med at reducere denne parabel til en andengradspolynium ?

y = a(x+2)^2+4


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2016 af Capion1

a(x2 + 4 + 4x) + 4  =  ax2 + 4ax + (4a + 4)


Svar #2
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Hvad ville min A, B og C så være, når det er en 2. gradspolyniom ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2016 af Capion1

Den nævnte parabel er parablen
y = ax2 , hvor (0 , 0) afbildes i (- 2 , 4) . 


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. august 2016 af Capion1

# 2
Aflæs koefficienterne
A = a
B = 4a
C = 4a + 4


Svar #5
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Og hvad mener du helt med det? Grunden til jeg vil reducere er, at jeg skal finde frem til en andengradspolyniom og derved finde diskriminanten således, at jeg kan finde toppunkterne :)

Svar #6
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Tusinde tak!!
Men c'eren er lidt mærkelig? Plusser jeg dem så sammen eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. august 2016 af Capion1

A x2 + B x + C  =  a x2 + 4a x + 4a + 4 


Svar #8
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Så hvis jeg skal finde diskriminanten, skal jeg gøre således:

d = b^2 -4ac = 4^2-4*1*4a+4

??

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. august 2016 af Capion1

# 5
Aflæs toppunktet ( - 2 , 4)  direkte på parablens oprindelige forskrift.
y = a(x + 2)2 + 4         ⇔     y - 4 = a(x + 2)2


Brugbart svar (0)

Svar #10
31. august 2016 af Capion1

# 8
d = (4a)2 - 4a(4a + 4) = - 16a


Svar #11
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Så:
a = 1, b = 4, C = 4

Sådan?

Svar #12
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)


d = (4a)2 - 4a(4a + 4)


Hvad ville d så give i dette tilfælde? Hvis du selvfølgelig ønsker at vise det

Brugbart svar (0)

Svar #13
31. august 2016 af Capion1

# 12
Som skrevet i # 10


Svar #14
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Hovsa! Den havde jeg overset! Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #15
31. august 2016 af Capion1

Hvis det kun gælder om at skulle finde toppunktet, så kan du nøjes med at benytte # 9.


Svar #16
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Så toppunkterne er (-2, 4)?

Brugbart svar (0)

Svar #17
31. august 2016 af Capion1

Ja, og du kan tjekke rigtigheden v.h.a. toppunktsformlen for 2.gradspolynomiet.


Svar #18
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Super, tak!

Svar #19
31. august 2016 af jensenshjælp (Slettet)

Men hvor finder du -2 og 4 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #20
01. september 2016 af Capion1

# 19
Generelt gælder
Lad toppunktet (0 , 0) for  y = axafbildes i (p , q).
Da vil den nye parabel have ligningen   y - q = a(x - p)2
Sæt dine egne værdier ind her og aflæs toppunktet.
Jeg ved ikke, om du har haft om parallelforskydning af funktioner. Hvis ikke, så lad det være ved det.


Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.