HJÆLP TIL MONOTONIFORHOLD

25. september 2016 af blopper12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem monotoniforholdene for funktionen: f(x)=x^2+16/x

Når jeg differentiere funktionen og løser f´(x)=0 får jeg følgende nulpunkter:

[x = 2], [x = -1-I*sqrt(3)], [x = -1+I*sqrt(3)]

Synes bare ikke dette ser korrekt ud, men hvis det gør hvad er de omkring liggende værdierne for punkterne ´?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2016 af AMelev

Hvad har du fået f '(x) til?

Jeg gætter på, at de to i den kantede parentes er komplekse løsninger, så dem ser du bort fra.

Svar #2
25. september 2016 af blopper12 (Slettet)

f'(x)=2*x-16/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2016 af AMelev

Jep, der er rigtigt, og der skal lige forudsættes, at x ≠ 0

Ligningen f '(x) = 0 har kun den reelle løsning x = 2.

$\small 2x-\frac{16}{x^2} =0\Leftrightarrow 2x=\frac{16}{x^2}\Leftrightarrow 2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2$ .

Svar #4
25. september 2016 af blopper12 (Slettet)

ja, men så når jeg skal undersøge f ' omkring hvert nulpunkt så skal jeg kun gøre det ved x=2.. altså

f '(1)

f '(3)

eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september 2016 af AMelev

Jep, fortegnene for f '(1) og f '(3).

Skriv et svar til: HJÆLP TIL MONOTONIFORHOLD

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.