Matematik
Funktioner
En funktion er givet ved f(x)=x^3-x+5
a) Bestem forskriften for tangenten til f i punktet (-2,f(-2))
b)Hvor mange tangenter har f, som har en hældningskoefficient på 3?
Svar #1
25. september 2016 af AMelev
Bestem f '(x)
a) Indsæt i tangentligningen , hvor (x0,f(x0) er røringspunktet for tangenten.
b) Da f '(x) angiver tangenthældningen, skal du bestemme, hvor mange steder, den er 3.
Svar #2
25. september 2016 af sille1997 (Slettet)
Jeg er ikke helt sikker på hvad du mener i opgave a skal jeg så regne f'(x) ud
Svar #4
25. september 2016 af sille1997 (Slettet)
Svaret som så kommer ud efter man har differentieret er det så svaret til a
Svar #5
25. september 2016 af AMelev
Ja for de forskellige x-værdier -der er jo forskellige tangenter for forskellige røringspunkter.
a = f '(x0) for dit specielle x0.
Svar #7
25. september 2016 af AMelev
ad #6 Bemærk, at ? i a) ikke er de samme som i tangentligningen.
Svar #8
25. september 2016 af sille1997 (Slettet)
Mathon, hvorfor har du skrevet f'(-2)=? to gange og jeg forstår ikke det sidste som du har skrevet
Svar #9
25. september 2016 af AMelev
x0 = -2
Så mathon har indsat i f '(x) og f(x), da både f '(x0) og f(x0) indgår i tangentligningen.
Svar #10
25. september 2016 af sille1997 (Slettet)
Vil det så sige skæringspunktet er i 0 eller er det i -2
Svar #11
25. september 2016 af sille1997 (Slettet)
Nu ved jeg så hvad forskriften for tangenten er (den er Y=11x+21) hvordan løser jeg så opgave b
Svar #13
25. september 2016 af sille1997 (Slettet)
Hvordan løser jeg opgave b (som er Hvor mange tangenter har f, som har en hældningskoefficient på 3?) når jeg ved at forskriften for tangenten er y=11x+21
Svar #14
25. september 2016 af mathon
b)
Antallet af tangenter med hældningskoefficient 3
er lig med antallet af løsninger
til:
Svar #15
25. september 2016 af peter lind
Se på ligningen f'(x) = 3. Antal løsninger er antal tangenter
Svar #17
25. september 2016 af peter lind
se https://da.wikipedia.org/wiki/Andengradsligning
Du behøver ikke at løse ligningen. Det behøver kun at se på om diskrimanten er negativ 0 eller positiv.
Alternativt flyt -1 over på højre side og divider resultatet med 3
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.