differentier f(x)

f '(x) = 2ax + b

Opgaven efter denne lyder, at man skal finde f ' (x) - så jeg tror det må være noget andet i denne opgave 

Upload lige hele opgavens ordlyd.

Vi ser på et vilkårligt andengradspolynomuim

f(x) = ax^2+bx+c

I denne opgave skal I ved hjælp af differentialregning bestemme hvilken indflydelse
tallet b  har på udseendet af andengradspolynomiets graf. For at bestemme dette,
skal følgende spørgsmål besvares

a) Differentier f(x) uden brug af Maple.

b) Beregn f'(0) også uden brug af Maple.

c) Beskriv nu i ord hvad tallet f'(0) beskriver geometrisk set og angiv en skitse af situationen.

d) Benyt svaret på c) til at bestemme fortegnet for b

I opgave a) skal du som tidligere sagt blot differentiere f

I den næste opgave skal du blot indsætte x=0 og beregne funktionsværdien

Mangler der ikke nogle oplysninger? For at bestemme b's fortegn skal man enten have en tegning af grafen eller man skal kende a's fortegn samt om toppunktet ligger til højre eller venstre for y-aksen.

Du har ret i, at du skal have grafen, men jeg tror det er meningen, at du skal gå videre med den grafskitse, du har lavet i c). Du kan jo også lave forskellige grafer og kigge på b for hver af dem.

I b) har du forhåbentlig fundet ud af, at f '(0)= b og i c) har du formentlig angivet, at f '(0) er tangenthældningen i x = 0.
De to ting tilsammen fortæller, at b er tangenthældningen i x = 0, og på din graf kan du så afkode fortegnet for b.

f(x)=ax^2+bx+c

f'(x)= 2ax+b

f'(0)= 2a*0+b =b

f'(x) er hældningen a tangenten til punktet  der sættes ind.

Fortegn + så har tangenten positiv hældning for x=0

Fortegn - så har tangenten negativ hældning for x=0