Matematik

hurtig hjælp søges

25. september 2016 af Camjohanssen (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Opgaven lyder således:

Når man kører en tur med cykeltaxa koster det 80 kr. for 2 km og 155 kr for 5 km.

a) antag at der er en linær sammenhæng mellem turens længde og prisen, og find et udtryk for hvordan prisen afhænger af turens længde

b) Benyt det udtryk som du fandt i punkt a til at beregne prisen for en tur på 8,5 km

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2016 af GalVidenskabsmand (Slettet)

At der er lineær sammenhæng betyder at

f(x) = ax + b

Du har at

f(2) = 80

f(5) = 155

Det vil sige

80 = 2a + b

155 = 5a + b

Hvis du trækker den første ligning fra den anden, får du

155-80 = 5a + b - (2a + b) <=>

75 = 3a <=>

a = 25

Dette kan du så indsætte i en af de to ligninger

80 = 25*2 + b <=>

b = 30

Så forskriften bliver

f(x) = 25*x + 30

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

Alternativt kan du bestemme det således:

$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{155-80}{5-2}=\frac{75}{3}=25$

$b=y_1-ax_1=80-25\cdot 2=80-50=30$

Forskriften bliver så: $f(x)=25\cdot x+30$

b) Indsæt de 8,5 km i funktionen og udregn prisen.

Skriv et svar til: hurtig hjælp søges

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.