Matematik
Differential regning! Haster
Jeg har helt glemt hvordan jeg nu differentere:')
Den hedder:
En funktion f er givet ved: f(x)= x^3-3x^3-9x+30
A) bestem monotoni forholdende for f (og det er det med lok. Max og min mm. Ikke?)
Grafen for f har en tangent t1 med røringspunkt p(0, f(0))
B) bestem en ligning for t1
Håber i kan hjælpe :))) - mange tak
Svar #1
25. september 2016 af PeterValberg
a) Bestem f' og løs ligning f'(x) = 0
Foretag fortegnsanalyse før, mellem og efter rødderne for f'
b) Benyt tangentligningen:
hvor x0 = 0
Svar #2
25. september 2016 af jantand
Du differentierer en potens med
f(x) = a*x^n
f'(x)= a*n*x^(n-1)
f(x) =a
f'(x)=0
A f'(x)= 3x^2-(3*3*)x-9 (Jeg tror du har skrevet forkert. Der skal nok stå 3x^2 ellers er det for let.)
Find rødderne i ligningen x er 3/2+1/2*kvadratroden af 21 eller 3/2-1/2kvadratroden af 21
Det er ca, 3,75 og -0,79
Når x er 0 er f'(x) er negativ for 0, positiv for x mindre end -0,79 og positiv for x større end 3,75
Så et kurven f(x) stigende fra -uendelig til -0,79 faldende fra -0,79 til 3,75 og stigende fra 3,75 til uendelig.
Der er lokalt maximum for x=-0,79 og lokalt minimum for x=3,75
Hældningen i p(0,f(0))= -9
ligningen for t1 y= ax+b
30=b
y=-9x+30
Skriv et svar til: Differential regning! Haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.