Matematik

Hjælp

26. september 2016 af lokpæø (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogle som kan hjælpe med denne opgave:

Skærmbillede 2016-09-26 kl. 15.24.43.png

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-26 kl. 15.24.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2016 af fosfor

Nej, for vi ved ikke hvilke formler det er der blev presenteret i sektionen...

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2016 af mathon

$\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|} radianer&0&\frac{\pi }{6}&\frac{\pi }{4}&\frac{\pi }{3}&\frac{\pi }{2}\\ \hline \sin(x)&0&\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{2}}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}&1\\ \hline \cos(x)&1&\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{\sqrt{2}}{2}&\frac{1}{2}&0\\ \end{array}$

Svar #3
26. september 2016 af lokpæø (Slettet)

Mange tak - måske et dumt spørgsmål men kan man ikke bruge endhedscirkelen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. september 2016 af mathon

Kan man ikke bruge endhedscirkelen.

Jo.

Svar #5
26. september 2016 af lokpæø (Slettet)

Hvordan ved du at π/6 er lig med √3/2 i forhold til cosinus? Jeg mener hvordan kommer du frem til √3/2

Brugbart svar (1)

Svar #6
26. september 2016 af mathon

$\cos\left ( \frac{\pi }{6} \right )=\sin\left ( \frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6} \right )=\sin\left ( \frac{\pi }{3} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
26. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

π/6 er en tolvtedel af omkredsen. Hvis tegner en halvlinie fra (0,0) med denne vinkel fra x-aksen og halvliniens spejlbillede i x-aksen, vil du have en ligebenet trekant, hvis grundlinie står vinkelret på x-aksen. Da de to vinkler tilsammen er 1/6 af omkredsen, er trekanten desuden ligesidet, så grundlinien har længden 1. Den halvdel, der ligger over x-aksen er en retvinklet trekant, hvor radius er hypotenusen og den mindste katete er halvdelen af den lodrette side i den ligesidede trekant. Kateten har derfor længden ½, mens hypotenusen har længden 1. Den katete, der er tilbage er cos(π/6), så den kan regnes ud ved hjælp fra Pythagoras.

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Prøv med de andre opgaver at tegne vinklen ind i koordinatsystemet og se, om du kan finde en retvinklet trekant du kan bruge. Du kan simplificere nogle af dem ved at benytte formler som tan(-v) = -tan(v) og sumformlerne for sinus og cosinus.

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.