Matematik

reelle funktion

27. september 2016 af Gyldendal1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

reelle funktion givet ved forskriften: f(x)= 1/x^2-5x+6

1) Bestem definitions mængden for f, dvs. den maksimale mængde af reelle tal hvorpå funktionen er defineret

2) vi betragter nu restriktionen af f til intervallet I=(3, uendeligt). vis at f er aftagende på intervallet I og bestem den værdimængde f(I)

3) argumentere for at f er injektiv på intervallet I og vis at f(4)=1/2. benyt dette til at bestemme (f^-1)´(1/2).

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2016 af StoreNord

f(x)= 1/x²-5x+6

Du skulle unde dig selv at se den; for elsempel i Geogebra.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2016 af Stats

Fint brugernavn - Det er mit mellemnavn :)

Men hvad har du selv gjordt?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2016 af StoreNord

Angående spørgsmål 2)

f(x)= 1/x²-5x+6 = x^-2 - 5x + 6 som er nemmere at differentiere

f'(x) = -2x^-3 -5 , som=0 hvis: $\frac{-2}{x^{3}}=\frac{5}{1}\Leftrightarrow 5x^{3}=-2\Leftrightarrow x^{3}=-0,4\Leftrightarrow x=-\sqrt[3]{0,4}=-0,737$

(bare en kontrol af at du har differentieret rigtigt. :)) Der er nemlig et minimum dèr. )

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. september 2016 af fosfor

#3 Jeg tror der skulle stå 1/(x^2-5x+6) i #0

Dvs. i 2) kan man bruge at 1/x er monotont aftagende og så differentiere nævneren og se den er positiv.

Skriv et svar til: reelle funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.