ligninger

exp(x^2-1)    ligner en parabel.

exp(x^2-1) = 1     =>   x²  -  1 = ln1     =>    x=±1

ja, tænkte først at jeg ville finde diskriminanten og så derfra bruge formlen for at finde rødderne, men ved ikke helt a,b, c værdierne,  når det står sådan.

men hvis jeg bare løser ligningen ved at isolere x så får jeg  kvadratroden af 2

forstår stadig ikke helt, hvad du mener med "ln"

Jeg har taget den neturlige logaritme på begge sider.  :)

ln(exp(x²-1))  = x² - 1                         så simpelt er det.

2(x-4)/x-1=6  forbehold x≠0

lægger 1 til på begge sider

ganger med x hvorved nævneren kan forkortes væk

ganger ind i parentesen

2x-8=7x

trækker 2x fra

deler med tallet foran x

#2

Der er ingen af de to løsninger, der er rigtige. Hvor får du de 2 fra? Kan du ikke skrive dine udregninger til os?

#5

#2

Der er ingen af de to løsninger, der er rigtige. Hvor får du de 2 fra? Kan du ikke skrive dine udregninger til os?

x^2-1=1 -->    x^2=2  -->   x=kvadratroden af 2

Den første ligning er forkert. Hvis exp(y) = 1, så er y=0, ikke 1, så første ligning skal være x^2 - 1 = 0.

Derudover, så har man to løsninger til ligninger af formen x^2=a, nemlig x=kvadratrod(a) og x=-kvadratrod(a). En løsning til ligningen skal opfylde, at hvis man ganger den med sig selv, får man a. Det gør -kvadratrod(a), fodi et negativt tal ganget med sig selv giver et positivt tal.

#7     

            x²  -  1 = ln1    er da det samme som         x^2 - 1 = 0

og at #2 er ganske rigtig kan man se på vedhæftede billede.     :)