Matematik
Nulrum af matrix
Hej,
Jeg har et matrix som er;
Jeg bliver bedt om at finde nulrummet for denne matrix. Jeg har en bog, hvor der står noget om det, men det er ikke forklaret særlig godt. Er der nogen der kan hjælpe mig med at løse denne opgave, og komme med gode forklaringer på hvad der skal gøres? tak..
Svar #1
30. september 2016 af jantand
Du skal finde alle de vektorer v der ganget med matricen A giver nulvektoren o
A*v=o
Jeg kalder vektorens elementer (x y z )
Når jeg ganger ud får jeg tre ligninger med tre ubekendte ,der skal give o
-1x -0*y-3*z=0
0*x+0*y+0**z=0
0*x-1*y+0*z=0
Den tredje ligninger giver y=0
Ligning et giver x= -3z
Du vælger x til at være lig med 1. ( Du kan selv bestemme værdien)
Så er v= (x y z) = ( 1 0 -1/3) Og det gælder for alle multipla af v, så nulrummet er v*t hvor tε R
Svar #2
30. september 2016 af BlackandBlue (Slettet)
Okay, det har jeg forstået nu, tak:) hvad menes der så, når der siges, at man skal finde dimensionerne for N(A)?
Svar #3
30. september 2016 af Jerslev
#2: Dimensionen af et vektorrum er antallet af linære uafhængige basisvektorer, der skal bruges for at udspænde vektorrummet.
mvh
Jerslev
Svar #4
30. september 2016 af jantand
Der er en vektor der udspænder vektorrummet v Så dimensionen er 1
Svar #5
30. september 2016 af BlackandBlue (Slettet)
Kan du så forklare mig hvordan jeg finder dimensionen af N(A) for 
?
Svar #7
30. september 2016 af jantand
Har du fundet ud af hvad dimension A har ?
Hvor mange uafhænggige søjler er der?
Når du har fundet ud af det så kan du finde N(a)
Når du har fundet det så vved du hvor mange vektorer der skal til at udspænde rummet.
I den første opgave var det en vektor. Så delmængden var en linie . Hele mængden var det trediminsionale rum.
Så gør det ligesom i det første spørgsmål.
Skriv et svar til: Nulrum af matrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.