Matematik
Bestem tal i andengradspolynomium
Opgaven lyder:
Vi ser på et andengradspolynomium f med formlen f(x) = ax^2+bx+c
Bestem tallene a, b og c, når det oplyses, at f(0) = 1, f'(0) = 1, og f(2) = 15
Hvordan gør man det?
Svar #1
01. oktober 2016 af Capion1
Differentier f .
Indsæt de tre talsæt i de tre forskrifter og løs de tre ligninger.
Svar #2
01. oktober 2016 af AMelev
Bestem f '(x), så du også kan beregne f '(0).
Indsæt i de tre opgivne ligninger og løs dem mht. a, b og c.
Svar #3
02. oktober 2016 af vaz84cfx (Slettet)
Hvordan skal d a, b og c indsættes i ligningerne?
Altså f.eks. sådan: f(0)+a = 1+a ?
Eller skal både a, b og c indsættes?
Svar #4
02. oktober 2016 af Capion1
f (0) = 1 : a·02 + b·0 + c = 1
f ' (0) = 1 : 2a·0 + b = 1
f (2) = 15 : a·22 + b·2 + c = 15
Man ser straks i ligning (I) , at c = ...... og i ligning (II) , at b = ......
Så er vi ved at være i mål og mangler a.
Svar #5
02. oktober 2016 af AMelev
f(x) = a·x2+b·x+c
Du skal beregne f(0) og f(2) på sædvanlig vis ved at indsætte 0 hhv 2 på x's plads i forskriften for f(x).
f '(0) fås ved at indsætte 0 på x's plads i forskriften for f '(x), men det forudsætter selvfølgelig, at du først har bestem f '(x).
Skriv et svar til: Bestem tal i andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.