Bestem stamfunktion F til f

Du kender 3 punkter på grafen. Det skulle være nok til at finde funktionen.

f(0)=a*0²+b*0+c=0

f(1)=a*1²+b*1+c=-1

f(2)=a*2²+b*2+c=0

Se det er så det jeg ikke er helt sikker på hvordan jeg gør

det faktoriserede andengradspolynomium
er:

                              da og er rødder

                da ligger på parablen

                                
dvs
            
           

stamfunktioner:
            
den specifikke stamfunktion gennem
           

                                                        
hvoraf:
            

#2

I et andengradspolynomium er konstanten c skæringen med y-aksen, og denne kan aflæses på grafen til at være 0, da grafen går gennem (0,0).

Nu har du to ligninger med to ubekendte (f(1) og f(2) som er skrevet i #1, jeg har bare reduceret lidt)

ved at isolere a i ligning 1 fås

og dette indsættes på a's plads i ligning 2

og a findes ved at indsætte værdien af b i den tidligere fundne ligning for a i forhold til b

forskriften for funktionen f er derfor

Prøv selv at finde stamfunktionen F(x), der går gennem dit kendte punkt.

Mange tak for svar. 

I leverede de vises sten og jeg fattede hvad det går ud på.