Matematik
regnvand
Opgaven er vedhæftet.. er skam lidt lost i alle opgaver. Gerne hints til dem alle tak (ikke nødvendigvis svar)
Svar #1
20. oktober 2016 af jantand
du ved hvor meget vand en person bruger om året . Regn kubikmeter om til liter.
Og du ved der er 365 dage på et år..
Hvis der falder 18 m3 og det er 75% så kan du regne ud hvor meget 100% er
Du skal finnde arealalet af taget for at finde ud af hvor meget det regner på det på et år.
Målene står på tegningen og du kan regne ud hvor lankanten af taget er nu du kender tagets hældning 300 og højden på taget.
Så ved du fra 3 spørgsmål hvor meget vand de får gratis.
Du ved hvor meget de skulle have givet for det fordi du kender prisen på vand.
Så ved du hvor meget de sparer på et år.
Du ved hvor meget de har givet for anlægget , så kan du regne ud hvro mange år det vil tage før anlægget er betalt.
Svar #2
20. oktober 2016 af MissGeek87
Fangede ikke helt 2.3? Ved de andre havde jeg brugt samme metode, så de er lavet.
Svar #4
20. oktober 2016 af mathon
2.4
4 personers vandårsforbrug er 72 m3.
Familiens årlige forbrugspris:
Når er antal fremtidsår før anlægsudgifterne er indtjent:
haves:
Svar #6
20. oktober 2016 af Eksperimentalfysikeren
Du ved, hvor meget vand 1 person bruger om året. Du ved også, hvor meget vand, der udvindes pr år. Hvor mange personer udvindes der så vand til? Er det hele familien?
Svar #7
20. oktober 2016 af AMelev
#3 holder kun, hvis hele årets vandforbrug kan dækkes af regnvandet, men det skal først under søges (sp. 2.3).
2.3 Du skal beregne mængden af det opsamlede vand, og til det har du brug for arealet af tagfladen.
Tagfladen er et rektamgel med længde 20 m, og bredden er hypotenusen i trekanten. Den beregner du vha. sin-formlen for retvinklede trekanter .
Det er ikke helt klart for mig, hvorvidt regnvandet samles fra begge tagflader - det fundne areal skal i så fald ganges med 2.
Da 40 m3 tagflade giver 18 m3 vand, kan vandmængden beregnes ud fra tagfladearealet.
2.4 Beregn det sparede beløb på vandregningen og derudfra, hvor mange år, der skal gå, før det sparede beløb er 30 000 kr.
Svar #8
20. oktober 2016 af Eksperimentalfysikeren
#7, 2.3:
Når man angiver, hvor stort et areal, der samles vand over, regner man normalt vandret areal. Derfor skal det ikke være sin(30º), men tan(30º).
Svar #9
20. oktober 2016 af MissGeek87
Forstår stadig ikke 2.3 - kan jeg få nogle mellemregninger. Det er den sidste jeg sidder med.
Svar #10
20. oktober 2016 af AMelev
#7 Jeg skal ikke kunne sige, hvad der er normalt, men ...
I opgaveformuleringen er den årligt opsamlede mængde regnvand angivet som 18 m3 pr. 40 m3 tagflade, så det må være tagarealet, der skal indgå i beregningen (som i #6).
Svar #11
20. oktober 2016 af MissGeek87
Stadig ingen hjælp til 2.3?? Forstod ik det der blev forklaret.
Svar #12
20. oktober 2016 af AMelev
Du kan ikke lave 2.4, før du har lavet 2.3.
Hvor langt er du kommet med den?
#72.3 Du skal beregne mængden af det opsamlede vand, og til det har du brug for arealet af tagfladen.
Tagfladen er et rektamgel med længde 20 m, og bredden BC er hypotenusen i trekanten. Den beregner du vha. sin-formlen for retvinklede trekanter .
Beregn BC - hvad får du den til?
Beregn så arealet af tagfladen, idet længden er 20 m - hvad får du det til?
Hvor mange m2 får du så arealet af to tagflader til (hvis du da regner med, at der bliver samlet vand fra begge)?
Hvad får du så den samlede regnmængde til, når 40 m2 svarer til 18 m3 vand?
Svar #13
20. oktober 2016 af MissGeek87
Bruger du ikke sinusrelationen til at finde BC? I så fald hedder det ikke BC/sin(90) = 2/sin(30) <=> BC = (2/sin(30))*sin(90)??
Svar #14
20. oktober 2016 af MissGeek87
Jeg får min BC = 4 m, altså får jeg min arealet til at give 80 m2 for en side og for begge sider giver det 160 m2. Hvordan jeg regner derfra, er jeg lidt i tvivl om. Skal jeg omregne m3 til m2? Eller hvordan??
Svar #15
20. oktober 2016 af AMelev
#13 det er en retvinklet trekant, så du kan godt bruge sin-relationen, men også bare sin-formlen for retvinklede trekanter (sin(90º = 1).
#14 40 m2 tag giver 18 m3 vand, så 160 m2 tag giver ... m3 vand.
Svar #16
20. oktober 2016 af MissGeek87
Så får jeg 72 m3 vand, så ja det opsamlede regnvand fra husets tag dække familiens vandforbrug til toiletskyl og tøjvask. Korrekt?
Svar #18
20. oktober 2016 af Eksperimentalfysikeren
Nej, Det er ikke korrekt. Tagarealet er regnet forkert ud. Det er ikke tagets skrå areal, der skal bruges, men den vandrette flade, som taget dækker. Hvis man har et tag med en større hældning, men samme areal af den skrå flade, får man mindre vand. Det areal, der er brug for, er arealet af den vandrette flade, der dækkes af taget. Derfor er de 160m2 forkert.
Kald fodpunktet af højden fra B for H. Arealet er så for den ene taghalvdel A½ = HC * CD. og HC findes af:
Svar #19
20. oktober 2016 af MissGeek87
Så man kender ikke HC, så det bliver tan(30)*HB <=> HC = tan(30)*2 = 1,15 m
A1/2 = 1,15 m * 20 m = 30 m2 => For begge taghalvdele bliver det bliver det 60 m2
Hvis 40 m2 tag giver 18 m3 vand, så 60 m2 tag 27 m3 vand, så ja det opsamlede regnvand fra husets tag dække familiens vandforbrug til toiletskyl og tøjvask. Korrekt?
Svar #20
20. oktober 2016 af AMelev
#18 Opgaveformuleringen er muligvis baseret på fejlopfattelser, men det er den spørgeren skal forholde sig til.
#10#7 Jeg skal ikke kunne sige, hvad der er normalt, men ...
I opgaveformuleringen er den årligt opsamlede mængde regnvand angivet som 18 m3 pr. 40 m3 tagflade, så det må være tagarealet, der skal indgå i beregningen (som i #6).