Matematik

Løsning af ligning med logaritme regneregler

20. oktober 2016 af Nanakruse (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har en opgave hvor jeg får en ligning og får oplyst nogle tal.
K=10, t=0,2 og u(t)=3

Ligningen ser sådan her ud:
U(t) = k((e^-t)-(e^-rt))
Ved indsættelse af tallene får jeg følgende og jeg skal isolere r:

3=10((e^-0,2)-(e^-r*0,2)
3/10 = (e^-0,2)-(e^-r*0,2)
0,3 = (e^-0,2)-(e^-r*0,2)

Men så kan jeg ikke komme videre, da jeg ikke ved hvordan jeg
ophæver e^. Skal jeg tage ln på begge sider eller hvordan gør jeg?:-)

håber nogen kan hjælpe mig!:-)

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2016 af mathon

Der mangler en halvparentes.

Svar #2
20. oktober 2016 af Nanakruse (Slettet)

Har jeg godt lige set, men kan stadig ikke komme videre med ligningen!:-/

Svar #3
20. oktober 2016 af Nanakruse (Slettet)

Se vedhæftet billede på hvordan jeg har gjort!
Jeg forstår dog ikke helt måden facit vil have det skrevet på, med
-ln først og hvordan får de det?:-)

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. oktober 2016 af mathon

$3=10\left ( e^{-0{,}2}-e^{-0{,}2r} \right )$

$0{,}3= e^{-0{,}2}-e^{-0{,}2r}$

$e^{-0{,}2r} = e^{-0{,}2}-0{,}3$

$-0{,}2r = \ln\left (e^{-0{,}2}-0{,}3 \right )$

$r =\frac{ \ln\left (e^{-0{,}2}-0{,}3 \right )}{-0{,}2}$

Svar #5
20. oktober 2016 af Nanakruse (Slettet)

Tak for hjælpen!:-)

Kan du måske også hjælpe mig med denne her ligning? Hvor jeg skal isolere t?

10((e^-t)+4*(e^-4*t) = 0

se evt. Vedhæftet billede

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. oktober 2016 af mathon

Der mangler igen en halvparentes, før ligningen er éntydig.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2016 af AMelev

10((e^-t)+4*(e^-4*t) = 0 Fortegngsfejl (e^-t)' = -e^-t

Omskriv evt. e^-4t til (e^-t)⁴. Divider med 10 og e^-t (pos.) på begge sider, og benyt Ln til at "neutralisere" e^--.

Svar #8
21. oktober 2016 af Nanakruse (Slettet)

#6
Jeg skriver fra en mobil og dermed har jeg ik fået densidste parantes med, kan godt se den
Mangler, 'en er stadig ikke kommet tættere på en løsning!:-/

#7 Hvad mener du med at der er en fortegnsfejl? :-) Ligningen ser ud som jeg har skrevet den, se evt. Vedhæftet billede i kommentar #5. Jeg er med så langt, at jeg har divideret med 10 på begge sider og omskrevet 4e^-4t til 4*(e^-t)^4.
Så har jeg e^-t + 4(e^-t)^4 = 0. Se evt vedhæftet billede!:-)

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #9
21. oktober 2016 af AMelev

#7
10((-e^-t)+4*(e^-4*t) = 0 Fortegngsfejl (e^-t)' = -e^-t

Bortset fra det manglende minus i starten er det i orden.

Træk e^-t fra og divider derefter med 4e^-t på begge sider.
Tag så ln på begge sider og så er den ved at være der.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #10
22. oktober 2016 af Nanakruse (Slettet)

jeg har taget ln på venstre side og har så ln(4) stående, men jeg er i tvivl om hvordan jeg kommer videre på højre side når jeg har taget ln. Står der så: 4(-t-t) eller hvordan?:-) Se evt. Vedhæftet billede!:-)

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. oktober 2016 af AMelev

Du har jo egentlig ikke divideret - bare skrevet det op. Forkort med e^-t, før du begynder at tage ln.

Skriv et svar til: Løsning af ligning med logaritme regneregler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.