Matematik

Lineær-afhængighed/uafhængighed

21. oktober 2016 af travian1 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Sidder med denne opgave og er i tvivl om jeg undersøger, hvorvidt den er uafhængig eller ej..

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-10-21 kl. 14.34.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2016 af mathon

Beregn

$\overrightarrow{u_5}=\overrightarrow{u_5}\cdot \overrightarrow{u_1}+\overrightarrow{u}_5\cdot \overrightarrow{u_2}+\overrightarrow{u}_5\cdot \overrightarrow{u_3}+\overrightarrow{u}_5\cdot \overrightarrow{u_4}$

efter at have undersøgt
om der findes parallelle vektor bla. de første fire vektorer.

Svar #2
21. oktober 2016 af travian1 (Slettet)

Jeg skal vel ikke gøre brug af vektor u_5 for at undersøge om de 4 baser er lineære afhængige/uafhængige?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2016 af AMelev

Hvis vektorerne er lineært afhængige, kan den ene skrives som en linearkombination af de tre andre.
Undersøg, om fx u₁ = q·u₂ + r·u₃ + s·u₄ har løsninger.

#1 holder ikke: Venstresiden er en vektor og højresiden er et tal.
Løs ligningen u₅ = p·u₁ + q·u₂ + r·u₃ + s·u₄ og u₅ vil da have koordinatsættet (p,q,r,s) i danne basis.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2016 af fosfor

#1 er rigtigt når basisen er ortonormal, hvis man tilføjer basisvektorerne ved deres koefficienter.

Svar #5
21. oktober 2016 af travian1 (Slettet)

Er helt forvirret nu...kunne i evt stille det op, for at gøre det nemmere?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2016 af AMelev

#4
#1 er kun rigtigt når basisen er ortonormal, hvilket ikke gælder her.

#1 er aldrig rigtigt - en firedimentional vektor kan ikke være det samme som et tal (endimentional).

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2016 af AMelev

Glem #1 og gør som i #3.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2016 af fosfor

I den første skal du skrive de første fire vektorer som rækker i en matrix 4x4.

Ved række/søjle-operationer kan du omskrive den til en trekantsmatrix og bemærke at der ikke er nuller i diagonalen.

Svar #9
21. oktober 2016 af travian1 (Slettet)

Hvordan undersøger jeg så om den har løsninger?

Svar #10
21. oktober 2016 af travian1 (Slettet)

Har gauset den til følgende

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-10-21 kl. 15.26.57.png

Svar #11
21. oktober 2016 af travian1 (Slettet)

Hov * gauset til følgende

Svar #12
21. oktober 2016 af travian1 (Slettet)

Hov * gauset til følgende

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-10-21 kl. 15.28.47.png

Skriv et svar til: Lineær-afhængighed/uafhængighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.