Matematik
Bestem 2.gradspolynomium som er løsning til differentialligning
Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:
"Du skal bestemme et 2. gradspolynomium der er løsning til: y' - 2y = -8x^2 + 12x - 16"
Det er muligvis noget med at finde a, b og c og indsætte disse, men jeg får ikke nogen brugbar løsning :-(
.....er der nogen der kan hjælpe mig hér? -Jeg er vist lidt på bar bund og bøgerne hjælper mig ikke!
Mvh Maria
Svar #1
21. oktober 2016 af peter lind
sæt y = a*x2+b*x+c find y'(x) og beregn y'-2y. Det bliver et 2. grads polynomium som skal stemme overens med 2. grads polynomiet på højre side af differentialligningen
Svar #2
21. oktober 2016 af juulchristoffersen (Slettet)
Tak for hurtigt svar :-)
Jeg har nu prøvet at gøre som du skriver og du har uden tvivl ret.......jeg kan bare ikke få det rigtigt :-(
Jeg ved at løsningen er y=4x^2 - 2x + 7.
Kan du vise mig hvordan man gør? -Det vil være en stor hjælp!
Svar #3
21. oktober 2016 af fosfor
(a*x2+b*x+c) - 2 * (2*a*x+b) = -8x^2 + 12x - 16
-2*b+c + (-4*a+b)*x + a*x^2 = -8x^2 + 12x - 16
dvs løs
a = -8
-4a+b = 12
-2b+c = -16
Svar #4
21. oktober 2016 af juulchristoffersen (Slettet)
Tak for gennemgangen :-)
Men det ser ud som om du har har "byttet om" på y og y'?! Eller er det mig der har misforstået noget?
Ligningen hed y' - 2y = ........
Svar #5
21. oktober 2016 af Capion1
Ja, der skal stå
2ax + b - 2(ax2 + bx + c) = - 8x2 + 12x - 16
Ordn koefficienterne på venstre side og sæt dem lig med koefficienterne på højre side.
Svar #6
21. oktober 2016 af juulchristoffersen (Slettet)
SÅ lykkedes det :-)
Tænk at man kan blive så glad når man får kradset den rigtige løsning ned på sit papir!
Tusind tak for al jeres hjælp!!!!!!
Skriv et svar til: Bestem 2.gradspolynomium som er løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.