Matematik
Differentialligninger og fuldstænding løsning
Hej! Jeg sidder, og har lidt problemer, så det kunne være fantastisk med lidt hjælp. Opgaven er vedhæftet, hvor x2 = 7 og x3 = 3. Jeg har prøvet at separere de variable, men jeg nosser lidt rundt i det ang. f(t) og g(y). Nogen idéer?
Svar #3
23. oktober 2016 af A1367
Det er fordi, at jeg er rimelig sikker på, at jeg skal separere de variable, og herefter omskrive differentialligningen til formen y'(t) = f(t) · g(y(t)). Hertil skal jeg så angive, hvad der er f(t), og hvad der er g(y). Det er nemlig noget, som vi har gennemgået under forelæsningen.
Svar #4
23. oktober 2016 af peter lind
Divider ligningen med u = e-(x3+4)*y Venstre side kan så skrives som -(x3+4)-1du/dt Højre side integrer med hensyn til t. Brug hersunder sustitutionen v = t2+(x2+1) + 27 dv = (2t+x2+1)
Svar #5
23. oktober 2016 af GalVidenskabsmand (Slettet)
dy/dt = (2t +x2 + 1)/(t2 + (x2 + 1)t + 27) e(x3 + 4)y <=>
e-(x3 + 4)y dy = (2t +x2 + 1)/(t2 + (x2 + 1)t + 27) dt <=>
∫ e-(x3 + 4)y dy = ∫ (2t +x2 + 1)/(t2 + (x2 + 1)t + 27) dt + c <=>
-e-(x3 + 4)y/(x3 + 4) = ln(t2 + (x2 + 1)t + 27) + c <=>
e-(x3 + 4)y = -(x3 + 4)(ln(t2 + (x2 + 1)t + 27) + c) <=>
-(x3 +4)y = ln( -(x3 + 4)(ln(t2 + (x2 + 1)t + 27) + c) ) <=>
y = -ln( -(x3 + 4)(ln(t2 + (x2 + 1)t + 27) + c) ) / (x3 + 4)
Skriv et svar til: Differentialligninger og fuldstænding løsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.