Hjælp til løsning på ligningen: -3x+24+y-10=0

Du kan entydigt løse én ligning med to ubekendte,
hvordan lyder opgaveteksten?

Den lyder:

I et koordinatsystem i planen er givet en vektorer: a = (1, 5) og b= (2,-2) og et punkt P(-8,10)

- Bestem en ligning for den linje l der går gennem P og er parallel med vektor a

#2

Den lyder:

I et koordinatsystem i planen er givet en vektorer: a = (1, 5) og b= (2,-2) og et punkt P(-8,10)

- Bestem en ligning for den linje l der går gennem P og er parallel med vektor a

Tak for svar

Hvis linjen skal være parallel med vektor a, så kan
du benytte tværvektoren til vektor a som normalvektor
for linjen gennem P(-8,10), indsæt koordinaterne for
denne tværvektor og koordinaterne for P i linjens ligning:

a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0

hvor a og b er til linjens normalvektor og x₀ og y₀ er P's koordinater 

se eventuelt video nr. 17 og 21 på denne videoliste [ LINK ]

Fortegnsfejl: 24-10 =14 ikke -14, så du er egentlig enig med Wordmat.

#4

Hvis linjen skal være parallel med vektor a, så kan
du benytte tværvektoren til vektor a som normalvektor
for linjen gennem P(-8,10), indsæt koordinaterne for
denne tværvektor og koordinaterne for P i linjens ligning:

a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0

hvor a og b er til linjens normalvektor og x₀ og y₀ er P's koordinater 

se eventuelt video nr. 17 og 21 på denne videoliste [ LINK ]

Jeg har faktisk lavet opgaven, men jeg kan ikke lige regne den ligning ud. Jeg får forkert i fortegn, og jeg har regnet den ud flere gange. Jeg får det til -14 i stedet +14 i ligningen, som jeg har skrevet ovenover

Se #5

#5

Fortegnsfejl: 24-10 =14 ikke -14, så du er egentlig enig med Wordmat.

Tak for svar

Men når du samler x og y, så skal du vel flytte 24 bag 10. +24 - 10 giver vel - 

Det er der jeg bliver forvirret

???? Du kan bytte rundt, som det passer dig, men fortegnene skal følge med. a + b - c = a - c + b

-3x + 24 + y - 10 = 0 ⇔ -3x + y + 24 - 10 = 0 ⇔y - 3x + 24 -10 = 0 ⇔ y + 24 -10 - 3x = 0 osv.

#9

???? Du kan bytte rundt, som det passer dig, men fortegnene skal følge med. a + b - c = a - c + b

-3x + 24 + y - 10 = 0 ⇔ -3x + y + 24 - 10 = 0 ⇔y - 3x + 24 -10 = 0 ⇔ y + 24 -10 - 3x = 0 osv.

Nå, ja det kan jeg da godt se. Det troede jeg faktisk ikke man måtte, for det det kan give forskellige resultater :0) 

Men det giver da mere mening nu. Tusinde tak!

Hvad mener du med, at det kan give forskellige resultater? Hvis det kan det, må man ikke, for så gælder = jo ikke.

#11

Hvad mener du med, at det kan give forskellige resultater? Hvis det kan det, må man ikke, for så gælder = jo ikke.

Ja det giver vel nok ikke forskellige resultater, hvis man husker fortegnene som du selv sagde :)