Deklaration af taylorpolynomium i maple

assign fungerer ligesom := operatoren.

mtaylor er en funktion, der tillader dig at ignorere restleddet direkte, så du slipper for at konvertere (originalt til det multidimensionale tilfælde). Dvs. mtaylor(arcsin(x),x = 0, 101); er ækvivalent med convert(taylor(arcsin(x),x = 0,101),polynom);

Det du gør i din tredje linje, T100 := x -> f er at du lader (rigtigt nok) T100 være en funktion af x, men af det konstante udtryk f. For hvert kald af T100(a) kalder du f som en konstant, som den var defineret i første linje. Du skal have trukket x ud af f som en variabel. Det kan du gøre med funktionen unapply. Dvs.

T100 := unapply(f,x);

gør det du ønsker.

Alternativt, for at også få f til at fungere som forventet:

f := unapply(mtaylor(arcsin(x),x=0,101),x);

T100 := x -> f(x);

T100 := unapply(f(x),x); # Fungerer på samme måde som forrige linje.

Det fungerer nu.

Tusinde tak for det grundige svar!

Hvis du har tid kan du så forklare mig hvorfor f bliver betragtet som et konstant udtryk i denne sammenhæng?

Velbekomme.

Det er måske nemmere at forklare i et lignende, men simplificeret udtryk. Dit f bliver defineret på samme måde som g herunder:

g := 2*x;

Da vi har tildelt g værdien 2x, vil Maple alle steder substituere g med 2*x. Når du så laver T100 som en funktion med variabel x, tildeler du i #0 værdien f til hver værdi af x. Det betyder at når du kalder din funktion T100 med en (vilkårlig) variabelværdi, kalder funktionen f - som er konstant.

T100 := x -> g;
T100(a) # sæt variablen lig a og indsæt udtrykket g.

Men Maple skal vide at x er vores variabel - også for g! unapply(g,x), derimod, trækker alle x'er ud af udtrykket g og lader dem være variable; nøjagtig som vi gerne vil have.

Det er derfor du får samme problem, hvis du benytter genkaldsoperatoren %. Da kan du heller ikke bruge den almindelige ":= x ->" funktionstildeling, men er nødt til at bruge unapply, da udtrykket ellers ikke vil variere med funktionsargumentet.

Du kan, for sjov, også benytte substitutionsfunktionen, som, for de simple tilfælde her, fungerer på samme måde som unapply, men har den fordel at have et intuitivt navn.

T100 := y -> subs(x = y, f); ## I udtrykket f, erstat alle x'er med y'er - y er funktionsargument.
T100 := unapply(f,x);  ## I udtrykket f, lad x være et funktionsargument.

Det blev også lidt langt, men jeg håber det gav dig svar på dit spørgsmål!

Mange tak, det er dejligt at få lidt større indsigt i hvordan Maple evaluerer udtrykkende.