Matematik

Opstil en parameterfremstilling

25. oktober 2016 af AlexanderSW (Slettet) - Niveau: A-niveau

En linje i rummet er parallel med yz-planen. Linjen går gennem punktet p0 = (2,-4,1). Linjen danner en vinkel med xy-planen på 54 grader.

Jeg ved man skal finde en retningsvektor, og at x må være 0 siden linjen er parallel med yz-planen. Men hvordan opstiller man en parameterfremstilling ud fra dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2016 af AMelev

Retningsvektoren må være (0,cos(54),sin(54)), da vinklen til retningsvektoren tegnet i yz planen er 54º.

Svar #2
26. oktober 2016 af AlexanderSW (Slettet)

Det mener jeg også, problemet er jeg har et facit som siger følgende:

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2016 af Capion1

Dén retningsvektor (af mange), du har skrevet i det vedhæftede, er korrekt.
Hvis man ganger

$\begin{pmatrix} 0\\ \cos 54^{\circ} \\ \sin 54^{\circ} \end{pmatrix}$ med $\frac{1}{\cos 54^{\circ}}$ fås din retningsvektor. Multiplikationen forandrer ikke retningen og skal naturligvis foretages på alle tre koordinater.
Det er dog rart at have en enhedsretningsvektor, som den førstnævnte er.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. oktober 2016 af AMelev

Hvis du gør som anvist ovenfor, får du 3. koordinaten til tan(54º), og ja (0,1,tan(54º)) er kønnere end den første.

Skriv et svar til: Opstil en parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.