Temperatur fra C grader til F grader

a)

Vands frysepunkt er 0*C og 32*F

Vands kogepunkt er 100*C og 212*F

Bestem en regneforskrift for f(x), hvor f betegner temperaturen i Celsius, og x betegner temperaturen i Fahrenheit. Sammenhængen er lineær

Vi kan beregne os frem til en forskrift ved hjælp af punkterne (0,32) og (100,212)

a=(y2-y1)/(x2-x1)

a=(212-32)/(100-0)=1,8

b=y1-a*x1

b=32-1,8*0=32

f(x)=1,8x+32

hvor f(x) er temperaturen i celcius, og x er temperaturen i fahrenheit

det forstår jeg ikke helt

hov vent jeg læste ikke det hele

Er f(x)=1,8x+31 så svaret på opgave A?

Ja, f(x)=1,8x+32 er svaret på opgave A

skal jeg så gøre det samme i B?

#1

a)

Vands frysepunkt er 0*C og 32*F

Vands kogepunkt er 100*C og 212*F

Bestem en regneforskrift for f(x), hvor f betegner temperaturen i Celsius, og x betegner temperaturen i Fahrenheit. Sammenhængen er lineær

Vi kan beregne os frem til en forskrift ved hjælp af punkterne (0,32) og (100,212)

a=(y2-y1)/(x2-x1)

a=(212-32)/(100-0)=1,8

b=y1-a*x1

b=32-1,8*0=32

f(x)=1,8x+32

hvor f(x) er temperaturen i celcius, og x er temperaturen i fahrenheit

På dine punkter bør du kunne se at det der er helt galt! f(x) bør betegne temperaturen i fahrenheit, og x temperaturen i celcius. Fahrenheit vil altid være højere en celcius. Hvis temperaturen er 1 fahrenheit vil den blive 32,18 celcius. Det er forket, for 1^oF=17,22^oC

Men kan du måske forklare mih hvad jeg skal gøre? #7

for jeg ved stadig ikke hvordan jeg skal udregne opgaven

Desværre er der ingen af de foregående indlæg, der giver det rigtige svar.

Jeg starter med de oplysninger, vi har:

     Vands frysepunkt:      32 ºF      0ºC

     Vands kogepunkt:     212 ºF  100ºC

a) Vi skal finde en forskrift for f(x), hvor f er temperaturen i ºC og x er temperaturen i ºF. Sammenhængen er lineær. Vi skal altså finde f(x) = ax+b, så de angivne temperaturpar, (32,0) og (212,100), passer med forskriften. En metode er at indsætte parene og derved få to ligninger med to ubekendte, a og b:

     0 = a *   32 + b

  100 = a * 212 + b.

Trækker man den øverste ligning fra den nederste, får man:

100 = a *(212-32) = a * 180

Hvoraf fås a = 5/9 = 4,444.

Det indsættes i den første ligning, der giver

   0 = 5/9 * 32 + b

-b = 160/9

b = -17,78

Det samles sammen til:

f(x) = 5/9 x - 160/9 ≈ 0,444 x - 17,78

Jeg har her både skrevet den eksakte løsning med brøker og den afrundede løsning med decimaler.

Kontrol: Regn erter, om f(32) = 0 og f(212) = 100

b) næsten det samme, men herkan du udnytte, at du kender g(0) til at finde d i g(x) = c * x + d.