Fra fahrenheit til celcius

                          
eller noteret:
                          

Der er allerede en anden tråd, hvor jeg har beskrevet fremgangsmåden.

Har du kontrolleret, at de opgivne temperaturpar passer med de funktioner, du har fu det?

Her er en kopi afdet svar, jeg kom med i den anden tråd:

Jeg starter med de oplysninger, vi har:

     Vands frysepunkt:      32 ºF      0ºC

     Vands kogepunkt:     212 ºF  100ºC

a) Vi skal finde en forskrift for f(x), hvor f er temperaturen i ºC og x er temperaturen i ºF. Sammenhængen er lineær. Vi skal altså finde f(x) = ax+b, så de angivne temperaturpar, (32,0) og (212,100), passer med forskriften. En metode er at indsætte parene og derved få to ligninger med to ubekendte, a og b:

     0 = a *   32 + b

  100 = a * 212 + b.

Trækker man den øverste ligning fra den nederste, får man:

100 = a *(212-32) = a * 180

Hvoraf fås a = 5/9 = 4,444.

Det indsættes i den første ligning, der giver

   0 = 5/9 * 32 + b

-b = 160/9

b = -17,78

Det samles sammen til:

f(x) = 5/9 x - 160/9 ≈ 0,444 x - 17,78

Jeg har her både skrevet den eksakte løsning med brøker og den afrundede løsning med decimaler.

Kontrol: Regn erter, om f(32) = 0 og f(212) = 100

b) næsten det samme, men herkan du udnytte, at du kender g(0) til at finde d i g(x) = c * x + d.

a) f(x) er lineær, så f(x) = a·x + b, og du har to punkter (32,0) og (212,100). Benyt formlerne til bestemmelse af a og b i lineære funktioner eller altenativt lineær regression, hvis opgavem er med hjælpemidler.

b) Samme fremgangsmåde, men her er Celsius-temperaturen den uafhængige variabel.

c) Løs ligningen f(x) = x (eller g(x) = x).

Kontrol: x=0 giver y=32 og x=100 giver y = 1,8*100+32 = 180+32 = 212 OK

Er det korrekt eller er det ikke så godt?

Det jeg viste, er, at hvis jeg indsætter de kendte værdier 0 og 100 grader Celcius, giver din forskrift de korrekte Farenheit, så din forskrift virker som den skal. Den er korrekt.

og du har så givet mig svaret i opgave a ikke? :-)

For jeg fik det også til det du har fået den til, men jeg vil bare lige vide om det du har skrevet i A er det rigtige resultat

#6 Tastefejl: 5/9 = 0.556  (4/9 = 0.444)

Tusind tak for hjælpen