Find et punkt på plan

En linie har i tre dimensioner ikke nogen ligning, det har planer. Et punkt ligger i planen, hvis dets koordinater tilfredsstiller ligningen. I dette tilfælde kan du vælge x og enten y eller z vilkårlig og så bruge ligningen til at regne den sidste koordinat ud.

Det, du har skrevet med blåt er ikke et parameter, men ligner en parameterfremstilling for en plan. s er en parameter, der indgår i fremstillingen, og det samme gælder t. Når det kun ligner en parameterfremstilling, er det fordi der er to kommaer i. Der menes sikkert + i stedet. Hvis det er det, der er meningen, kan du finde et hvilket som helst punkt i planen ved at vælge to værdier for s og t og indsætte i parameterfremstillingen.

Du kan også vælge tilfældige værdier for y og z, indsætte dem i ligningen og løse den mht. x. Hvis du fx sætter både y = 0 og z = 0, får du x = 0, hvilket netop giver punktet i din "parameterfremstilling".

NB! Man kender jo allerede et punkt, når man har parameterfremstillingen! Jeg forstår ikke helt problemet, medmindre det er helt specielt punkt, du vil finde.

Sæt den originale opgave ind.