Matematik

Udregning af ottekant

21. november 2016 af DrenardI (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvilken udregningsform skal jeg bruge for at Beregne vinkel a?

Vedhæftet fil: IMG_0852.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2016 af PeterValberg

Indsætter lige dit billede

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2016 af PeterValberg

Mener du vinkel A i trekant ABC ?
(som også kan bevævnes vinkel BAC)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Jeg fandt ud af det, men hvis jeg skal bestemme længden af linjestykket BC, hvordan gør jeg det? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2016 af mathon

$\angle BAC=\frac{135^{\circ}}{2}$

Svar #5
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Jeg fandt ud af det, men hvis jeg skal bestemme længden af linjestykket BC, hvordan gør jeg det? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november 2016 af PeterValberg

$|BC|=\sqrt{\left(\frac{144}{2} \right )^2+\left(\frac{347}{2} \right )^2}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. november 2016 af mathon

           Tegn højden fra centrum. Højden er tillige vinkelhalveringslinje.
           Indse i den fremkomne retvinklede trekant,
           at:
                                $\sin(22{,}5^{\circ})=\frac{72}{\left | AC \right |}$

$\left | AC \right |=\frac{72}{\sin(22{,}5^{\circ})}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. november 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du kan benytte to metoder.

Den ene benytter, at ottekanten kan indskrives i en cirkel. Siderne bliver korder i cirklen og liniestykkerne fra C bliver radier. Du kan så benytte kordeformlen: Kordens længde er 2 gange radius gange sinus til halvdelen af centervinklen.

Hvis du fra B nedfælder den vinkelrette på AC, med fodpunkt D, fremkommer der to retvinklede trekanter ACD og ABD. ACD er desuden ligebenet, da den spidse vinkel i C er 45 grader. Du kan derfor udtrykke CD og AD ud fra AC. Derefter trækker du CD fra BC og har nu kateterne i den anden trekant. Heraf kan du finde hypotenusen udtrykt ved AC. Nu er det godtnok ikke AC, du har, og AB, du skal finde, men det kan klares, da AB = k * AC, hvor du lige har fundet k, og så kan du bare dividre med k på begge sider af lighedstegnet.

Svar #9
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Super tusind tak, havde glemt at sætte dem i parantes. Så det løste problemet. Har lige et sidste spørgsmål og det er så fordi jeg intet ved om det og den udregningsmetode jeg har fundet giver mig ikke det rigtig resultat, hvis jeg skal beregne arealet gulvet, altså grundridset i m2 hvilken metode skal jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. november 2016 af mathon

Arealet af en -kantet regulær polygon:

$A_n=\frac{n}{2}\cdot R^2\cdot \sin\left ( \frac{360^{\circ}}{n} \right )$ hvor er radius i polygonens omskrevne cirkel.

Svar #11
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Hvis jeg ikke har radius hvordan finder jeg frem guld et?

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. november 2016 af mathon

Din beregnede $\left | AC \right |$ er jo radius.

Svar #13
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Jep fandt ud af det, men gør et eller andet forkert, for jeg for ikke det rigtige resultat

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. november 2016 af mathon

…ellers
$A_n=\frac{n}{8}\cdot\frac{ s^2}{ \sin^2\left ( \frac{180^{\circ}}{n} \right )}$ når er den regulære polygonside.

Svar #15
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Jeg ved vitterligt ikke hvad jeg gør forkert men kan slet ikke få det til at give det rigtige resultat :/

Svar #16
21. november 2016 af DrenardI (Slettet)

Fandt ud af det, tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. marts 2018 af zarahquast (Slettet)

Jeg sidder med samme opgave og kan ikke finde ud af hvad arealet af gulvet (grundridset) er?

Brugbart svar (0)

Svar #18
02. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Kendes en side \textbf{s} og de tre vinkler i en trekant}$
$\small \textup{g\ae lder for trekantens areal:}$
$\small A_{enkelt}=\frac{s^2}{2}\cdot \frac{\sin\left ( v_{hos\;1} \right )\cdot \sin\left ( v_{hos\;2} \right )}{\sin\left (v_{mod} \right )}$
$\small \textup{hvor specifikt i denne opgave:}$
$\small v_{hos\; 1}=v_{hos\; 2}=\frac{135\degree}{2}=67{.}5\degree$ $\small v_{mod}=\frac{360\degree}{8}=45\degree$
$\small \textup{dvs}$
$\small A_{enkelt}=\frac{\left (1{.}44\;m \right )^2}{2}\cdot \frac{\sin^2\left ( 67{.}5\degree \right )}{\sin\left (45\degree \right )}=1{.}25153\;m^2$

$\small \textup{Grundfladens areal}$
$\small A_{8}=8\cdot \left (1{.}25153\;m^2 \right )=10{.}0122\;m^2$

Skriv et svar til: Udregning af ottekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.