Matematik

Eksponentielle funktioner

06. december 2016 af seriøs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg ved virkelig ikke, hvordan jeg kommer i gang med denne opgave ?

Vedhæftet fil: opgave.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2016 af AMelev

Eksponentielle funktioner f(x) = b·ax er kendetegne ved, at når x øges med h, så skal y ganges med ah.
Tilsvarende, hvis x mindskes med h, skal y divideres med ah.
Specielt når x øges med 1, så er ah = a. Altså hver gang, man går 1 til højre, så ganges y med a, og hver gang, man går 1 til venstre, så divideres y med a.

I 1. opgave kan du se, at når x øges med 1, går y fra 2 til 6, så y ganges med a = 3. 


Brugbart svar (1)

Svar #2
06. december 2016 af mathon

hvoraf for
                       f(x)=b\cdot a^x               
når \mathbf{\color{Red} x} øges med \mathbf{\color{Red} 1}.
      
                       \frac{f(x+1)}{f(x)}=a  
samt
                       f(x+1)=f(x)\cdot a                   f(x-1)=\frac{f(x)}{a}

dvs
                       \frac{f_1(0+1)}{f_1(0)}=\frac{6}{2}=3=a

                      f_1(0-1)=\frac{f_1(0)}{3}=\frac{2}{3}

                      f_1(1+1)=f_1(1)\cdot 3=6\cdot 3=18

                      

                     f_2(x+1)=f_2(x)\cdot a                   f_2(x-1)=\frac{f_2(x)}{a}    osv…                    
                


Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.