Matematik

Indtegning af punkter i et koordinatsystem(HASTER)!!

07. december 2016 af christina3081 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har vedhæftet en opgave jeg ikke kan finde ud af at løse, det går ud på at indtegne punkter i et koordiatsystem. Dette kan jeg ikke finde ud af at gøre selv, nogen der vil hjælpe? det er opgave b og c?

PS: OPGAVEN ER VEDHÆFTET


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2016 af mathon

B)

Et linjeelement er triplen \left ( t,y, \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}\right ) geometrisk afsat i koordinatsystemet som et mindre tangentlinjestykke afsat gennem punktet \left ( t,y\right ).


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2016 af mathon

C)
      Linjeelementerne 'styrer'/'indrammer' kurveskitsen.


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2016 af mathon

Alternativt:

                         \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=0{,}3\cdot y\cdot \left ( 1-\frac{y}{200} \right )
eller
                         \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=0{,}0015\cdot y\cdot \left ( 200-y \right )

som har løsningen
                          y(t)=\frac{200}{1+C\cdot e^{-0{,}3\cdot t}}

som for A(10,103)
giver:
                          103=\frac{200}{1+C\cdot e^{-0{,}3\cdot 10}}

                          C\approx 18{,}92

hvoraf:
                          y(t)=\frac{200}{1+18{,}92\cdot e^{-0{,}3\cdot t}}

Denne funktions graf kan du 'skele' til under skitseringen.

                         


Skriv et svar til: Indtegning af punkter i et koordinatsystem(HASTER)!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.