Randbetingelser (hvad betyder dette)

Et eksempel: Du har differentialligningen for et guitarstreng og skal finde løsninger til den. Der er uendeligt mange, og hvad værre er, de svarer til svingninger med alle frekvenser! Men guitarstrengen er jo spændt op mellem stol og saddel. I disse to punkter, kan strengen ikke svinge, så her er udsvinget 0. Det er dette, der kaldes en randbetingelse. Den reducerer antallet af mulige løsninger. Hvis du yderligere betragterdet tilfælde, hvor man trææer strengen lidt ud til siden, venter til strengen er i ro, og så slipper strengen, har man også en startbetingelse, hvor man ved, at i positionen x_start er forskydningen f_start og strengen danner to rette liniestykker mellem dette punkt og stol og saddel.

Tilsvarende kan man opstille en differentialligning for et trommeskind. Randbetingelsen bliver her, at skindet ikke kan svinge ved kanten af trommen. Her er der normalt tale om en cirkelperiferi, randen, hvor trommeskindet holdes fast.