Vedhæftet: Uendelig kvotientrække

Hejsan,

Jeg sidder i Matematik og skal bevise sætningen om uendelig kvotientrække, hvilket k ses på det vedhæftede link.

Jeg er kommet frem til følgende:

1. Σ(∞ øverst, i=0 nederst)r^i=1/1-r   <--> Kendt fra bilaget

2. lim(n->∞ nederst)(Σ (n-1 øverst, i=0 nederst)r^1)  <--> Hvorfor skal jeg bruge lim her?

3. lim(n->∞ nederst)(r^n-1/r-1)   <--> Her er det kendt at Σ(n-1 øverst, i=0 nederst)r^i=r^n-1/r-1

4. lim(n->∞ nederst)*(r^n)-1/r-1 <--> Hvordan kan det være lim rykkes op i tælleren?

5. 0-1/r-1 <--> Kendt fra bilaget at lim(n->∞ nederst)(/r/^n)=0    (numeriske værdi af r)

6. 1/1-r  --> Bevist, da jeg har fået højre side af lighedstegnet

Mine spørgsmål fremgår i højre side af hhv. 2 og 4