Matematik
Diffrential & funktion
Hej alle. Jeg er gået i stå ved to opgaver i min aflevering, og håber at en venlig sjæl, ville komme med et bud på at løse opgaven og forklare hvordan den er løst! :)
Opgave 1: En vinter afbrydes varmen i et hus. I en periode, hvor udetemperaturen er konstant, måler man, hvordan temperaturen falder i huset. Målingerne viser, at temperaturen (målt i °C) i huset t timer efter varmeafbrydelsen med god tilnærmelse kan beskrives ved funktionen: f (t) = 5,0 + 15,1 * e-0,046*t
1. Hvad er temperaturen i huset 8 timer efter varmeafbrydelsen?
2. Hvor lang tid går der efter varmeafbrydelsen, før temperaturen kommer under 10 °C?
3. Bestem differentialkvotienten f ’(12) og gør rede for, hvad dette tal fortæller om temperaturen i huset.
Opgave 2: En funktion f givet ved f(x) =-0,25x2+2x-1
1: Gør rede for, at linjen med ligningen y=2x-1 er tangent til grafen for f.
Håber i vil hjælpe, tak på forhånd! :)
Svar #1
11. december 2016 af PeterValberg
Opgave 2
Løs ligningen: 2x - 1 = -0,25x2 + 2x - 1
hvis der kun er én løsning, så har linjen kun ét punkt fælles med parablen
og i så fald er linjen en tangent
Svar #2
11. december 2016 af PeterValberg
Opgave 1
1) Bestem tallet f(8)
2) Løs ligningen f(t) = 10
3) Brug CAS-værktøj til bestemmelse af den afledede funktion f'
og bestem tallet f'(12), der er det antal grader, som temperaturen
ændrer sig med 12 timer efter varmeafbrydelsen.
Skriv et svar til: Diffrential & funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.