Matematik

Lineær algebra | underrum & dimensioner

18. december 2016 af Sluntegøj - Niveau: Universitet/Videregående

Hej venner. Jeg har denne opgave:

Jeg har besvaret delopgave a. Jeg ved bare ikke hvordan jeg skal forstå delopgave b og c. Jeg håber nogen af jer derude kan hjælpe mig. Lineær algebra er blevet en anelse sværere..... 

På forhånd tak.


Brugbart svar (1)

Svar #1
18. december 2016 af peter lind

b) Du skal bruge resultatet fra .a. Du har fundet at NA kan angives ved  t1* v1 +t2*v2 +t3*v3  hvis disse vektorer er uafhængige er de basis for NA


Svar #2
18. december 2016 af Sluntegøj

Hej Peter, jeg har fået skrevet det op således:

Fordi løser jeg ligningssystemet Ax=0, så får jeg (i Maple):

Derfra fik jeg min N_A, men jeg kan da opstille mine to vektorer således:

Eller er jeg forkert på den?


Brugbart svar (2)

Svar #3
18. december 2016 af peter lind

Jeg har ikke regnet efter men hvis dit resultat er rigtig vil  v1 og v2 være basis for NA og dimensionen vil være 2


Svar #4
18. december 2016 af Sluntegøj

Hvordan ved du, at dimensionen vil være 2? Det måske sikkert indlysende, men kan ikke se det.

NB: Har tjekket mine resultater i delopgave a i CAS. Programmet får det samme.


Svar #5
18. december 2016 af Sluntegøj

Dimensionen? Er det fordi der er v_1 og v_2, altså to vektorer?


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. december 2016 af peter lind

ja


Svar #7
18. december 2016 af Sluntegøj

Jeg synes bare at det vil være rimelig kortfattede svar til spm. b og c, jeg tænker de næsten går ud i et. Altså b'eren spørger efter basis i underummet og c'eren spørger efter dimensioner. Giver det mening?


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. december 2016 af peter lind

Der er unægelig en tæt sammehæng mellem de to spørgsmål. Formodentlig er det fordi at denne sammenhæng skal være klar for dig. at man har stillet spørgsmålet


Svar #9
18. december 2016 af Sluntegøj

Er der nogen grund til at jeg skriver omkring M=span af vektorerne samt om der er lineær uafhængighed osv?


Brugbart svar (0)

Svar #10
18. december 2016 af peter lind

ja


Svar #11
18. december 2016 af Sluntegøj

Jeg kan ikke helt rigtig finde hoved og hale i, at det er en basis til N_A


Svar #12
18. december 2016 af Sluntegøj

Hej igen. Tror du dette vil være svar nok til opgaverne b og c?


Skriv et svar til: Lineær algebra | underrum & dimensioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.