Matematik

Integralregning

21. december 2016 af pokemonorm - Niveau: B-niveau

Hejsa igen 

Hvordan løser man følgende integral, så man altså finder stamfunktionen. 

e^x^2+1 dx. 

Tak på forhånd :)

 


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2016 af peter lind

Stamfunktionen til 1 er x. Stamfunktionen til ex^2 er bortset fra nogle konstanter normalfordelingsfunktionen se https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution


Svar #2
22. december 2016 af pokemonorm

Hejsa igen Peter :) 
Vil du lige se det valgte bilag :)  

Det er nemlig sådan her, opgaven ser ud :) 

Vedhæftet fil:ddd.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. december 2016 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. december 2016 af peter lind

Det er jo en hel anden funktion. Brug substitution   t = x2+1  dt = 2xdx


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. december 2016 af mathon

           \int_{0}^{1}x\cdot e^{x^2+1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1} e^{x^2+1}\left (x\mathrm{d}x \right )

som med
                   u=x^2+1   og dermed   \frac{1}{2}\mathrm{d}u=x\, \mathrm{d}x     

                    \int_{0}^{1}x\cdot e^{x^2+1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1} e^{x^2+1}\left (x\mathrm{d}x \right )=\frac{1}{2}\int_{1}^{2}e^u\mathrm{d}u=

                                                                   \frac{1}{2}\cdot \left [ e^u \right ]_{1}^{2}=\frac{1}{2}\left ( e^2-e \right )=\frac{1}{2}e\left ( e-1 \right )


Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.