Matematik

Georgmohr - grublis

08. januar 2017 af Regndyr - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har brug for hjælp til en opgave, da jeg simpelhen ikke kan finde ud af den. Den var med i opgavesættet ved Georgmohr konkurrencen i 2012.

Opgaven er linket i bilag! Har prøvet mig frem i over 1,5 time, men er ikke kommet frem til noget udover, at den miderste trekant er ligesidet.

Håber nogen vil hjælpe!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-01-08 kl. 00.02.19.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2017 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2017 af Number42

De små trekanter er lige benede,

? vinklen den går igen i hjørnerne

Den store ukendte trekant er også ligebenet og man kan vist regne alle vinklerne ud

Svar #3
08. januar 2017 af Regndyr

Kan du ikke komme med et eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. januar 2017 af Number42

man får så g = 100 grader

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. januar 2017 af Number42

Ok, de spidse vinkler nede til højre kalder jeg a så 2a +60 = g

de andre vinkler i de små ligebenede trekanter kalder jeg b så 2 b+a =180

trekanten med ? er også ligebenet og de spidse vinkler kalder jeg d så g+2d =180

og g+ b =180

og så løser man ligningerne

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. januar 2017 af Soeffi

Vedhæftet fil:tændstikker.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. januar 2017 af Number42

Nej x og x er ikke den samme vinkel, for at finde andre vinkler der er x så er den modsatte i firkanten og ellers skal du forlænge firkanten sider.

Vinklen i den lille trekant kalder jeg b og 2 b + a = 180

Svar #8
08. januar 2017 af Regndyr

Number42, kan jeg få en tegning af det du mener? Er blevet lidt forvirret nu :/

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. januar 2017 af Number42

tegning vedlagt

Vedhæftet fil:trekant.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. januar 2017 af SuneChr

. SP 0801171524.PNG

Vedhæftet fil:SP 0801171524.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #11
09. januar 2017 af Soeffi

#6 Sorte vinkler svarer til x, røde vinkler svarer til x - 60°.

For trekanten øverst til venstre, som indeholder den ukendte vinkel, gælder:

x + 2·(x - 60°) = 180° ⇒ x + 2x - 120° = 180° ⇒ 3x = 180° + 120° ⇒ 3x = 300° ⇒ x = 100°

Skriv et svar til: Georgmohr - grublis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.