Matematik

Hjælp til min mat opgave

09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en venlig sjæl der kan hjælpe mig med denne matematik opgave?

Opgaven er vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2017 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. januar 2017 af peter lind

a) erstat x i formlen med 10 og beregn altså find f(10)

b) find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 0


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2017 af MatHFlærer

Og når du har brugt Peters fremgangsmåde, så læg facit (og evt. dine udreniger op) så kan vi se på det :-)


Svar #4
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Okay tak - jeg prøver lige så :)


Svar #5
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

a) f(x) = 800 · 1/10 + 70,90 · (kvadratrod) 10 = 304,20, så der skal bruges en metalplade på 304cm2? giver det mening?... 

og ser ligningen sådan her ud hvis jeg skal isolere den?

b)0  = 800 · 1/10 + 70,90 · (kvadratrod) 10 ? det giver da ikke helt mening?


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2017 af Soeffi

#5

a) Du skal finde f(10) som er lig med 800·(1/10) + 70,90·√10 = 304,20 cm2.

b) Hvis du løser det i hånden, skal du først differentiere f(x). Det giver f'(x) = 35,45/√x - 800/x2. Man sætter dette lig med nul for at finde det x, som giver minimum for f(x): 

35,45/√x - 800/x2 = 0 ⇒ 35,45·(x3/2 - 22.567) = 0 ⇒ x3/2 = 22,567 ⇒ x = 22,5672/37,986 cm


Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2017 af Soeffi

#6 rettelse:
...35,45/√x - 800/x2 = 0 ⇒ 35,45·(x3/2 - 22.567) = 0 ...

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. januar 2017 af mathon

b)

                                 f{\, }'(x)=\frac{-800}{x^2}+\frac{70{,}90}{2}x^{-\frac{1}{2}}

Mindst mulig materialeforbrug
kræver bl.a.  - som anvist i #1 -
f{\, }'(x)=0
dvs
                                                      \frac{-800}{x^2}+\frac{70{,}90}{2}x^{-\frac{1}{2}}=0

                                                      -800+35{,}45x^{\frac{3}{2}}=0

                                                      x=\left (\frac{800}{35{,}45} \right )^{\frac{2}{3}}=7{,}986

herefter kræves en redegørelse for
monotonien for f(x).

 


Skriv et svar til: Hjælp til min mat opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.