Matematik

Koordinatsæt og areal af

11. januar kl. 19:30 af Nannahyldtoft1999 - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder: 

To funktioner f og g er bestem ved 

f(x)=sqrt(x)

g(x)=0,5 x

x ≥ 0

A) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g 

- Jeg ved at man skal sætte de to funktioner lig hinanden og løse dette for at bestemme integrationsgrænserne, som skal bruges i del B af opgaven. Men jeg kan ikke finde frem til et svar, så har brug for hjælp.

B) Bestemmer arealet af M

- Denne opgave kan jeg godt, skal bare finde grænserne i opg. A, som jeg som sagt ikke kan finde ud af  


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar kl. 19:32 af mathon

skæring kræver:
                                \sqrt{x}=\tfrac{1}{2}x\; \; \; \; \; \; \; x\geq 0

                                x=\tfrac{1}{4}x^2

                               4x=x^2

                               x^2-4x=0

                               x(x-4)=0

                               x=\left\{\begin{matrix} 0\\4 \end{matrix}\right.


Svar #2
11. januar kl. 19:46 af Nannahyldtoft1999

Så skæringspunktet hedder hvad? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar kl. 19:48 af Gymnasieteacher

Mathon har fundet x-værdierne. Sæt dem i integralet (NB: find ud hvilken graf der er hvad!) og så kan du bestemme arealet.


Svar #4
11. januar kl. 19:52 af Nannahyldtoft1999

Sådan ??


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar kl. 19:53 af Gymnasieteacher

Smukt!


Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar kl. 19:54 af Gymnasieteacher

Men du bruger Maple.... Hvorfor ikke benytte solve? Husk! Til matematik A eksamen har du 4 timer i delprøve 2, og nogle opgaver kan være svære.


Svar #7
11. januar kl. 20:00 af Nannahyldtoft1999

Dette giver da et andet svar? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar kl. 20:01 af Gymnasieteacher

Hvorfor har du taget x2, når du har skrevet følgende? :D

"f(x)=sqrt(x)

g(x)=0,5 x"

Du skal sætte

sqrt(x)=0.5x og løse ligningen.


Svar #9
11. januar kl. 20:09 af Nannahyldtoft1999

Haha ups, det var en fejl :D 


Svar #10
11. januar kl. 20:10 af Nannahyldtoft1999

Hedder koordinatsættet så (0;4)? 


Brugbart svar (0)

Svar #11
11. januar kl. 20:28 af Gymnasieteacher

Nej. 

x=0 V x=4 

Indsæt hhv. 0 og 4 i enten f(x) eller g(x). Så får du en y1-værdi for x=0 og en y2-værdi for x=4 da er koordinaterne så:

A(0,y1) og B(0,y2)

Prøv :D


Svar #12
11. januar kl. 21:08 af Nannahyldtoft1999

Sådan her? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #13
12. januar kl. 02:11 af Gymnasieteacher

Ja men din udregning er mystisk, kigger på det i morgen ;-)

Svar #14
12. januar kl. 09:03 af Nannahyldtoft1999

Mange tak :) 


Brugbart svar (0)

Svar #15
12. januar kl. 13:18 af Gymnasieteacher

Du har skrevet følgende:

solve(\sqrt{x}=0.5x,x)=0..4

Korrekt. Det får jeg også. Men når du skal finde dine y-koordinater, så er det således du finder dem:

For x1 finder du vha. f(x) eller g(x):

y_1=f(0)=\sqrt{0}=0

For x2 finder du vha. f(x) eller g(x):

y_2=f(4)=\sqrt{4}=2

Således fandt du dine y-værdier.


Svar #16
12. januar kl. 16:21 af Nannahyldtoft1999

Har fundet frem til dette her nu, er min del b rigtig nok? 


Svar #17
12. januar kl. 16:26 af Nannahyldtoft1999

Eller er det ikke sådan her? 


Brugbart svar (0)

Svar #18
12. januar kl. 17:53 af Gymnasieteacher

Nej det første var rigtigt nok. M=4/3 dvs. M=1.333333


Skriv et svar til: Koordinatsæt og areal af

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.