Matematik

Koordinatsæt og areal af

11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:

To funktioner f og g er bestem ved

f(x)=sqrt(x)

g(x)=0,5 x

x ≥ 0

A) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem graferne for f og g

- Jeg ved at man skal sætte de to funktioner lig hinanden og løse dette for at bestemme integrationsgrænserne, som skal bruges i del B af opgaven. Men jeg kan ikke finde frem til et svar, så har brug for hjælp.

B) Bestemmer arealet af M

- Denne opgave kan jeg godt, skal bare finde grænserne i opg. A, som jeg som sagt ikke kan finde ud af

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2017 af mathon

skæring kræver:
$\sqrt{x}=\tfrac{1}{2}x\; \; \; \; \; \; \; x\geq 0$

$x=\tfrac{1}{4}x^2$

4x=x^2

x^2-4x=0

x(x-4)=0

$x=\left\{\begin{matrix} 0\\4 \end{matrix}\right.$

Svar #2
11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Så skæringspunktet hedder hvad? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2017 af MatHFlærer

Mathon har fundet x-værdierne. Sæt dem i integralet (NB: find ud hvilken graf der er hvad!) og så kan du bestemme arealet.

Svar #4
11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Sådan ??

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-01-11 kl. 19.52.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2017 af MatHFlærer

Smukt!

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2017 af MatHFlærer

Men du bruger Maple.... Hvorfor ikke benytte solve? Husk! Til matematik A eksamen har du 4 timer i delprøve 2, og nogle opgaver kan være svære.

Svar #7
11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Dette giver da et andet svar? :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-01-11 kl. 19.59.37.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2017 af MatHFlærer

Hvorfor har du taget x², når du har skrevet følgende? :D

"f(x)=sqrt(x)

g(x)=0,5 x"

Du skal sætte

sqrt(x)=0.5x og løse ligningen.

Svar #9
11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Haha ups, det var en fejl :D

Svar #10
11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Hedder koordinatsættet så (0;4)?

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. januar 2017 af MatHFlærer

Nej.

x=0 V x=4

Indsæt hhv. 0 og 4 i enten f(x) eller g(x). Så får du en y₁-værdi for x=0 og en y₂-værdi for x=4 da er koordinaterne så:

A(0,y₁) og B(0,y₂)

Prøv :D

Svar #12
11. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Sådan her? :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-01-11 kl. 21.08.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. januar 2017 af MatHFlærer

Ja men din udregning er mystisk, kigger på det i morgen ;-)

Svar #14
12. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. januar 2017 af MatHFlærer

Du har skrevet følgende:

$solve(\sqrt{x}=0.5x,x)=0..4$

Korrekt. Det får jeg også. Men når du skal finde dine y-koordinater, så er det således du finder dem:

For x₁ finder du vha. f(x) eller g(x):

$y_1=f(0)=\sqrt{0}=0$

For x₂ finder du vha. f(x) eller g(x):

$y_2=f(4)=\sqrt{4}=2$

Således fandt du dine y-værdier.

Svar #16
12. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Har fundet frem til dette her nu, er min del b rigtig nok?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-01-12 kl. 16.21.12.png

Svar #17
12. januar 2017 af Nannahyldtoft1999 (Slettet)

Eller er det ikke sådan her?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-01-12 kl. 16.26.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #18
12. januar 2017 af MatHFlærer

Nej det første var rigtigt nok. M=4/3 dvs. M=1.333333

Skriv et svar til: Koordinatsæt og areal af

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.