Matematik

funktioner

12. januar 2017 af benj0909 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe med disse sprøgsmål?

1. Gør rede for de grundlæggende begreber der vedrører eksponentielle funktioner.

2. Vis hvordan forskriften for en eksponentiel funktion bestemmes ud fra 2 punkter.

3. Vis et eksempel på løsning af en eksponentiel ligning.

4. Forklar hvad der forstås ved en fordoblings-/halveringskonstant, samt hvordan disse bestemmes.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2017 af mathon

1.
$f(x)=y=b\cdot e^{k\cdot x}=b\cdot a^x=b\cdot (1+r)^x$

aftagende:
$k<1\; \; \; \; \; 0<a<1\; \; \; \; \;r<0$
voksende:
$k>1\; \; \; \; \; a>1\; \; \; \; \;r>0$

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=k\cdot y=\ln(a)\cdot y=\ln(1+r)\cdot y$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2017 af mathon

4.
fordoblingskonstant:
Den x-addend X_2 , der fordobler funktionsværdien:

$f\left (x+X_2 \right )=2\cdot f(x)$ $f\left (x+X_2 \right )=2\cdot f(x).$

     halveringskonstant:
                                         Den x-addend $X_{\frac{1}{2}}$ , der halverer funktionsværdien:
                                         $f\left (x+X_{\frac{1}{2}} \right )=\tfrac{1}{2}\cdot f(x)$

Svar #3
12. januar 2017 af benj0909 (Slettet)

havd betyder det der x-addend?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2017 af mathon

Fra folkeskolen:
$\overset{addender}{\overbrace{a+b+c}}=\overset{sum}{d}$

Skriv et svar til: funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.