Matematik

differentialregning

19. januar 2017 af unicorn66 - Niveau: B-niveau

differentiere f(x)^3   ?


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2017 af mathon

            \left (f(x)^3 \right ){}'=3f(x)^2\cdot f{\, }'(x)


Svar #2
19. januar 2017 af unicorn66

Er det resultatet ? Kan jeg ikke få det forklaret step by step. Og bruger du konstantfaktorreglen

Svar #3
19. januar 2017 af unicorn66

Du bruger da ikke formelen for sekanthældning og finder grænseværdi til h

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2017 af mathon

            For 
                       u=f(x)    og   dermed   \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=f{\, }'(x)

                       \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} u}\cdot \frac{\mathrm{d}u }{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} u^3}{\mathrm{d} u}\cdot \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=3u^2\cdot \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=3f(x)^2\cdot f{\, }'(x)

                        


Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2017 af mathon

eller ved brug af produktreglen:

                  \left (f(x) \cdot f(x)\cdot f(x)\right ){}'=\mathbf{\color{Red} \left (f{\, }'(x) \cdot f(x)\cdot f(x) \right )}\cdot \mathbf{\color{Blue} \left ( f(x) \cdot f{\, }'(x)\cdot f(x) \right )}\cdot\mathbf{\color{Magenta} \left ( f(x) \cdot f(x)\cdot f{\, }'(x) \right )}=

                                         3f(x)^2\cdot f{\, }'(x)


Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2017 af mathon

…sekanthældningen og dennes grænseværdi for h \to 0
benyttes kun for elementære funktioner - ikke for sammensatte funktioner.

Reglen for differentiation af sammensat funktion er meget enklere notationsmæssigt.


Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.