Matematik
Matematiske modeller - badekar
Hej! Jeg sidder med en opgave i matematik, som jeg ikke kan komme videre fra. Den lyder sådan her:
Et bestemt badekar kan rumme 130 liter. Det fyldes med vand fra både en kold og en varm hane, således at der strømmer 21 liter vand ned i karret i minuttet. Efter 5 minutter lukkes den kolde hane, og derefter stømmer der 10 liter vand ned i karret i minuttet.
a) Hvor mange liter vand fyldes i badekarret i tidsrummer [2;4]?
b) Hvor mange liter vand fyldes i badekarret i tidsrummer [4;6]?
c) Hvor lang tid tager det at fylde badekarret helt?
Jeg tænker at der (til a og b) skal laves en funktionsforskrift, hvorefter jeg finder arealet af integralet i de forskellige tidrum. Men jeg ved ikke hvordan jeg skal lave forskriften?
Til c) skal jeg vel bare tage den forhåbeligt snart fundne forskrift og finde x-værdien når y=130?
Håber nogen kan hjælpe...asap :)
Svar #1
19. januar 2017 af Number42
I tiden [5,xo] flyder der 10 liter/ min
Det er da forskriften når du skriver den pænt.
Altså de første 5 min flyder 105 liter.
Derefter 10 ( t- 5) liter til der er 130 liter eller
130-105 = 10 ( t -5) altså t = 7.5 minutter.
Svar #2
19. januar 2017 af nielsen03
#1 Fra nul til 5 alså [0,5] flyder der 21 liter/ min
I tiden [5,xo] flyder der 10 liter/ min
Det er da forskriften når du skriver den pænt.
Altså de første 5 min flyder 105 liter.
Derefter 10 ( t- 5) liter til der er 130 liter eller
130-105 = 10 ( t -5) altså t = 7.5 minutter.
Er ikke helt med på hvordan forskriften kommer af de to første ting du skriver? Forstår godt de 105 litei de første 5 minutter og at der derved skal 25 liter til herefter. Men hvordan kommer forskriften frem?
I min facitliste står: a) = 42 liter b) = 31 liter og c) = 7,5 minutter (som fundet)
Tror jeg ville forstå det meget bedre hvis jeg havde en forskrift at se på f(x)... :)
Skriv et svar til: Matematiske modeller - badekar
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.