Matematik
Areal af en flange
Hej,
Jeg har haft et par problemer angående denne opgave, og ligemeget hvilken måde jeg prøver at løse den på, duer ikke. Opgaven lyder:
En flange er udformet og har mål i mm, som vist i den vedhæftet fil.
Du skal bestemme arealet af flangen.
Svar #1
20. januar 2017 af Number42
du skal nu tænke dig cirker r= 15+7,5 = 22,5 ( halv huldiameter plus hjørne kurven)der har trekantens sider som tangter. Linien fra hulcenter til røringspunkt står vinkelret på trekantens sider. Træk linierne.
Træk en linie fra den store trekants spids tilcenrum af hjørne hullet.
Du har nu små trekaneter med vinkler 30 ( halv hjørne vinkel af den store trekant), 60 og 90 grader og en side på r= 22,5
Nu kan du regne resten ud.
Svar #2
20. januar 2017 af Number42
a/sin(A) = b/ sin( B)
Du har alle vinkler og en side r
Nu kan du regne afstanden fra den storetrekants center til spidserne.
Du skal også bruge arealet af de små trekanter de skal trækkes fra arealet af den store trekant og cirkel udsnittene adderes
Svar #3
20. januar 2017 af Number42
Den anden katete er så r sqrt(3) og arealet Ts = r^2 sqrt(3)/2. Dem er der 6 af som skal trækkes fra den store trekant.
Længden fra store trekants center tilspids er y +50 = 95
Vi ser nu på at den store trekant er inddelt i tre ligebenede trekanter med benene lig 95. Vi skal finde arealet af dem. Dvs højden og en halv sidelængde.
h = 95 sin(30) = 95*0,5 = 47,5
Halv side er s = 95 sin(60) = 82,27
Store trekants areal er T = s h 3
Cirkel udsnittene er Tc = pi r^2 120/360
Så trekant med runde hjørner er Tr = T - 6 Ts +3 Tc
Nu trækkes så de fire huller fra og vi er færdige
Svar #4
20. januar 2017 af Number42
Men ellers tænker jeg på hvordan du ellers løser opgaver.
Det med at sidde og tænke og håbe på en ide virker ikke så godt man skal gøre noget næsten ligegyldigt hvad. Fx træk de linier du kan trække . Prøv hvordan man selv ville konstruere den flange, skal hjørne afrundinger have siderne som tangenter osv
Ligesom med en iphone du ikke kender, tryk på noget og se hvad der sker.
Ikke ligesom at skabe kunstigt liv fx ved at fylde et glas med vand og så sidde og vente 1/2 milliard år.
Svar #5
21. januar 2017 af StoreNord
Måske har #0 ikke forstået en brik af det hele.
Forbind de tre små cirklers centre, så der fremkommer en ligesidet trekant. Del den i 3.
Find trekantens sider med en cosinus-relation.
Den omgivende trekant ligger 15 mm længere ude. Den består af 3 brædder lagt i trekant, samt 3 tredjedels-cirkler.
Arealet af hele figuren findes ved at addere de tre brædder og trekanten og en hel cirkel; og så borer man hullerne væk.
Svar #7
21. januar 2017 af Soeffi
#0 Tegning i Geogebra.
Areal: 3·235,619 + 3·1299,038 + 3247,595 - (962,113 + 3·176,715) = 6359,308
Skriv et svar til: Areal af en flange
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.