Matematik

montoni

21. januar 2017 af Theajames (Slettet) - Niveau: B-niveau

er det her rigtigt skrevet op?


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2017 af Number42

Jo, men dine intervaller skal ikke indeholde max og min punkterne, det er åbne intervaller

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Fortegnsvariation.....

Men ellers er det vist rigtigt.


Svar #3
21. januar 2017 af Theajames (Slettet)

#1 Jo, men dine intervaller skal ikke indeholde max og min punkterne, det er åbne intervaller

hvad mener du


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jo, max og min punkterne skal være med i intervallerne. Det er kun ∞ og -∞ der ikke skal med. (Du har forresten glemt et minustegn foran ∞ i det første interval.)


Svar #5
21. januar 2017 af Theajames (Slettet)

#4

Jo, max og min punkterne skal være med i intervallerne. Det er kun ∞ og -∞ der ikke skal med. (Du har forresten glemt et minustegn foran ∞ i det første interval.)

hvordan skal det så skrives op?


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg mener at du har skrevet det rigtigt. (Du skal bare lige sætte det minustegn foran ∞ i det første interval.)


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2017 af Number42

Nej du skriver f er voksende i ]uendelig,z] men højre side skal være åben fordi i punktet z er funktionen ikke voksende.

Samme problem for de andre intervaller.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. januar 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg er ret sikker på at man ikke kan tale om at en funktion er voksende i et punkt, men derimod i et interval.

Definition:

f er voksende i et interval [a;b] hvis der for to vilkårlige tal x1 og x2 i intervallet gælder:

x1 ≤ x2  ⇒ f(x1) ≤ f(x2)

Så man kan godt skrive at f er voksende i ]-∞; 32,8] da du kan bruge 32,8 som x2-værdien i definitionen.

De har også taget max- og min-punkterne med i intervallerne her: http://gymportalen.dk/hvadermatematikbibog/7665


Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2017 af Number42

Ja, men det er forkert




Brugbart svar (0)

Svar #10
21. januar 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg mener nu også at det var sådan vi gjorde i gymnasiet.


Brugbart svar (0)

Svar #11
21. januar 2017 af Number42

Du mener altså fx at en funktion er voksende i et interval [0,3] og aftagende i [3,7] og således både voksende og aftagende i punktet 3?


Kan ikke huske gymnasiet 60 år siden.

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. januar 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg vil mene at en funktion ikke kan være voksende eller aftagende "i et punkt". Men den kan godt være voksende i intervallet [0;3] og aftagende i [3; 7] selvom punktet 3 ligger i begge intervaller.


Brugbart svar (0)

Svar #13
21. januar 2017 af Number42

Jeg kan godt se det med kommende fra den ene side eller den anden, det virker fint for tangenter i knækpunkter, men vi bruger jo hældningskoefficienten til at bedømme voksende og aftagende og det er da i et punkt at den er positiv eller negativ.

Nå vi bliver nok ikke enige på stående fod, mer forskning .....


Brugbart svar (0)

Svar #14
23. januar 2017 af Number42

Forskellen er simpelthen definitionen på hvornår er funktion er voksende.

Hvis man definerer at voksende i et interval betyder hvis x1
Hvis man definerer at den er voksende når f'>0 så er intervallet åbent

Jeg ser intet problem i det sidste, en tangent er også defineret i et punkt såvel som dens hældning.

Opgaven er ikke særligt veldefineret ( som desværre mange andre) men bruger faktisk f' som kriterium for at funktionen er voksende eller aftagende.

Altså åbne intervaller


Skriv et svar til: montoni

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.