Matematik

Opgivet asymtote, hvad er a?

22. januar 2017 af Penjen (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Mit spørgsmål er, om funktionen skal udledes for, at man kan finde a, eller man kan solve den via maple - i givet fald, hvordan? Evt. gerne et eksempel på udledning af funktionen.

Opgaven lyder:

Funktionen $\frac{-x+2}{ax+1}$ har en vandret asymtote i y=1. Så er a lig med:

Vh. Penille

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2017 af janhaa

-x+2 = 1*(ax+1)

x(a+1) = 1

a = (1/x) - 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2017 af Studentos

Ingen garanti for at det er rigtigt, men har forsøgt i Maple.

$f(x):=\frac{-x+2}{ax+1}$

$f'(x)=-\frac{1}{ax+1}$

$solve(1=-\frac{1}{ax+1},ax)=-2$

Svar #3
22. januar 2017 af Penjen (Slettet)

Tak for svar begge, men svaret er a = -1

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2017 af janhaa

limit (a = (1/x) -1) to infty

a = -1, where

1/x --> 0

Svar #5
22. januar 2017 af Penjen (Slettet)

Janhaa, hvordan udleder du funktionen? Skal det gøres manuelt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar 2017 af AskTheAfghan

Hvad siger definitionen for en vandret asymptote? Det må være noget i den retning: Antag at g er en konstant funktion, dvs. g(x) = k for alle x. Linjen g siges at være en vandret asymptote til en given funktion f, hvis f(x) → g(x) for enten x → ∞ eller x → -∞.

Tilbage til din opgave. Sæt f(x) = (-x + 2)/(ax + 1). Forkort brøken med x. Lader man så x → ∞ (eller x → -∞), vil f(x) → -1/a. Hvis f har en vandret asymptote i y = 1, skal grænseværdien skal være lig med 1. Hvad kan du så konkludere?

Svar #7
23. januar 2017 af Penjen (Slettet)

Jeg fik det til at give mening. Mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Opgivet asymtote, hvad er a?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.