haster

Jeg forestiller mig at den røde graf er et spejlbillede af den grønne. Og at det er noget der roterer vandret. Så mon ikke masse-midtpunktet bare er midten af den vandrette linje?

Hov, det er den forkerte figur. Den roteres rundt om x-aksen. Den rigtige figur er:

#1 Men i denne er den røde og grønne ikke spejlbilleder. Hvad gør man så?

Af symmetrigrunde må massemidtpunktet (x₀ ; 0) af legemet ligge på rotationsaksen, x-aksen.
Spørgsmålet er nu, hvor?
Benyt momentsætningen ved at sige at for en smal skive af legemet parallel med y-aksen er dennes moment
m.h.t. y-aksen lig med skivens masse gange kvadratet på afstanden fra y-aksen.
Summér nu alle sådanne skivers momentbidrag sammen, v.h.a. integration, og sæt dem lig med
massen af hele rotationslegemet gange kvadratet af x₀ . Man udnytter her at samle hele massen i
massemidtpunktet (x₀ ; 0) og kan nu løse ligningen m.h.t. x₀ .

--

SuneChr #3 Kan du give et lille eksempel? Forstår nemlig ikke helt fremgangsmåden.

#4 Tak. Men hvor er midtpunktet på den vedhæftede figur?

Ja, det er jo det du skal regne ud. Jeg ville bare vist et billede af, hvordan jeg mener legemet ser ud.                  :)

# 5    Du skal kende momentsætningen for at kunne løse opgaven, og især, at forstå princippet.
Genlæs # 3 og se, hvad din bog har at sige.
# 3 vil så se sådan ud på formelsprog:

Forkort π væk og løs m.h.t. x₀

Dermed, iflg. egne beregninger, i nævnte rækkefølge:
27,34375 + 235,0425 + 520,76349030  =  x₀²(17,29166666 + 10,89 + 9,62413256)
x₀² = 20,715069
x₀  = 4,551381

Tusinde tak for det. Kaldes momentsætning noget andet? Kan nemlig ikke finde noget om det i min bog. Jeg vil nemlig gerne forstå princippet bag den metode du brugt. Jeg forstår nemlig ikke helt hvad du har gjort selvom jeg har læst #3 igennem mange gange.