Matematik
Optimeringsopgave HJÆLLLP!
Hej SP
Jeg har brug for hjælp til denne opgave, som er vedlagt. Jeg forstår sådan godt optimeringsopgaver, men fordi den er sekskantet, forvirrer den mig lidt. I må meget gerne forklare hvordan man løser denne opgave. Opgaven er vedhæftet som et billede.
Mange tak på forhånd
Svar #3
22. januar 2017 af MatHFlærer
Prøv at læs hvad du får oplyst. Du får oplyst, at volumen er 1000cm3 og du skal udtrykke det ved a. Hvordan vil du gøre det?
Svar #5
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#3Prøv at læs hvad du får oplyst. Du får oplyst, at volumen er 1000cm3 og du skal udtrykke det ved a. Hvordan vil du gøre det?
Jeg ved ikke om jeg skal regne rumfanget ud, eller?
Svar #6
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#4Vink: Udnyt
I første omgang og isoler for h.
Skal jeg så sætte 6 ind på a's plads?
Svar #7
22. januar 2017 af MatHFlærer
Du skal opstille en funktion, dvs. O(a) hvor O er overfladearealet.
NB: hvor får du de 6 fra?
Svar #8
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#7Du skal opstille en funktion, dvs. O(a) hvor O er overfladearealet.
Er det?
h= 2,6 * 6^2 + 1000?
Og 6 får jeg fra de 6 kantede sider, som er sidelængde a
Svar #9
22. januar 2017 af MatHFlærer
Nej desværre. PS: 6-tallet skal du ikke bruge.
Kig her:
Du kender V=1000cm3 og da det nu er a der skal være variablen i din funktion, så vil jeg isolere h i nedenstående:
Svar #11
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#9Nej desværre. PS: 6-tallet skal du ikke bruge.
Kig her:
Du kender V=1000cm3 og da det nu er a der skal være variablen i din funktion, så vil jeg isolere h i nedenstående:
Eller skal h flyttes under 1000?
Svar #12
22. januar 2017 af MatHFlærer
Du skal isolere h således, at h står alene. Du skal ikke flytte 1000, du skal nærmere rykke 2.6*a2 over på den anden side. ;-) Husk det modsatte af gange er division.
Svar #13
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#12Du skal isolere h således, at h står alene. Du skal ikke flytte 1000, du skal nærmere rykke 2.6*a2 over på den anden side. ;-) Husk det modsatte af gange er division.
Haha tak, det ved jeg egentlig godt, var lidt i tvivl om hvilken vej, var den nemmeste, så:
2,6 * a^2/1000= h --> men hvid det er den her, er det jo svært når vi ikke kender a, når du siger vi ikke skal bruge 6
eller -2,6* a^2 + 1000=h
Svar #14
22. januar 2017 af MatHFlærer
Nej nej
:-)
Og du skal isolere for h, du skal ikke erstatte a med noget. Det beder opgaven dig ikke om.
Svar #15
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#14Nej nej
:-)
Og du skal isolere for h, du skal ikke erstatte a med noget. Det beder opgaven dig ikke om.
Okay på den måde, så skal 1000 over 2,6 * a^2
Mange tak :)
Hvordan vil du gøre den mindst muligt i b?
Svar #16
22. januar 2017 af MatHFlærer
I opgave b skal du udnytte
Men h kan du passende skifte ud med det du isolerede i delopgave a. Derfra kan du opstille en funktion O(a). Hvis du skal finde ud af hvornår den er mindst mulig, så skal du differentiere O(a) og sætte O'(a)=0 og løse ligningen. Den værdi du får er altså den værdi der gør, at overfladearealet er mindst muligt. Men! Du skal argumentere for det, dvs. du kan prøve at udnytte O''(a) for at finde lokalt min.
Svar #17
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#16I opgave b skal du udnytte
Men h kan du passende skifte ud med det du isolerede i delopgave a. Derfra kan du opstille en funktion O(a). Hvis du skal finde ud af hvornår den er mindst mulig, så skal du differentiere O(a) og sætte O'(a)=0 og løse ligningen. Den værdi du får er altså den værdi der gør, at overfladearealet er mindst muligt. Men! Du skal argumentere for det, dvs. du kan prøve at udnytte O''(a) for at finde lokalt min.
Super det forstår jeg, men det lokale minimum, hvordan findes det?
Svar #18
22. januar 2017 af MatHFlærer
O''(a)>0 lokalt min.
O''(a)<0 lokalt max.
Indsæt din a-værdi i den dobbelte afledede og se, om den er større eller mindre end 0. :-)
Svar #20
22. januar 2017 af gg2016 (Slettet)
#18O''(a)>0 lokalt min.
O''(a)<0 lokalt max.
Indsæt din a-værdi i den dobbelte afledede og se, om den er større eller mindre end 0. :-)
Er det meningen at der skal være to apostrofer?